論文の概要: Identifiability of Differential-Algebraic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13818v1
• Date: Wed, 22 May 2024 16:48:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 23:05:13.700918
• Title: Identifiability of Differential-Algebraic Systems
• Title（参考訳）: 微分代数系の同定可能性
• Authors: Arthur N. Montanari, François Lamoline, Robert Bereza, Jorge Gonçalves,
• Abstract要約: 本研究は非線形DAEを特徴とするモデルに対する新しい識別可能性試験を導入する。 我々は,様々なDAEモデルにまたがる識別可能性分析を適用し,システム識別性がセンサの選択,実験条件,モデル構造にどのように依存するかを考察した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.5929966855085755
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven modeling of dynamical systems often faces numerous data-related challenges. A fundamental requirement is the existence of a unique set of parameters for a chosen model structure, an issue commonly referred to as identifiability. Although this problem is well studied for ordinary differential equations (ODEs), few studies have focused on the more general class of systems described by differential-algebraic equations (DAEs). Examples of DAEs include dynamical systems with algebraic equations representing conservation laws or approximating fast dynamics. This work introduces a novel identifiability test for models characterized by nonlinear DAEs. Unlike previous approaches, our test only requires prior knowledge of the system equations and does not need nonlinear transformation, index reduction, or numerical integration of the DAEs. We employed our identifiability analysis across a diverse range of DAE models, illustrating how system identifiability depends on the choices of sensors, experimental conditions, and model structures. Given the added challenges involved in identifying DAEs when compared to ODEs, we anticipate that our findings will have broad applicability and contribute significantly to the development and validation of data-driven methods for DAEs and other structure-preserving models.
• Abstract（参考訳）: 動的システムのデータ駆動モデリングは、しばしば多くのデータ関連の課題に直面します。 基本的な要件は、選択されたモデル構造に対する一意のパラメータセットの存在である。 この問題は通常の微分方程式(ODE)に対してよく研究されているが、微分代数方程式(DAE)によって記述されるより一般的なシステムのクラスに焦点を当てた研究はほとんどない。 DAEの例としては、保存則を表す代数方程式を持つ力学系や高速力学の近似がある。 本研究は非線形DAEを特徴とするモデルに対する新しい識別可能性試験を導入する。 従来の手法とは異なり、我々のテストではシステム方程式の事前知識しか必要とせず、非線形変換やインデックス縮小、DAEの数値積分は必要としない。 我々は,様々なDAEモデルに対して,センサの選択,実験条件,モデル構造に依存するシステムの識別可能性について検討した。 ODEと比較してDAEを識別する上での課題が加わったことを考えると、我々の発見は広範囲に適用可能であり、DAEやその他の構造保存モデルのためのデータ駆動手法の開発と検証に大きく貢献すると予想される。

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