論文の概要: An Orthogonal Polynomial Kernel-Based Machine Learning Model for Differential-Algebraic Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14382v1
• Date: Thu, 25 Jan 2024 18:37:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 13:31:13.349076
• Title: An Orthogonal Polynomial Kernel-Based Machine Learning Model for Differential-Algebraic Equations
• Title（参考訳）: 直交多項式カーネルに基づく微分代数方程式の機械学習モデル
• Authors: Tayebeh Taheri, Alireza Afzal Aghaei, Kourosh Parand
• Abstract要約: 本稿では,LS-SVR機械学習モデル,重み付き残差法,レジェンダ間の接続を確立することにより,一般DAEを演算子形式で解く新しい手法を提案する。 提案手法の有効性を評価するため,非線形システム,分数次微分,積分微分,部分DAEなど,様々なDAEシナリオを考慮したシミュレーションを行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255746
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The recent introduction of the Least-Squares Support Vector Regression (LS-SVR) algorithm for solving differential and integral equations has sparked interest. In this study, we expand the application of this algorithm to address systems of differential-algebraic equations (DAEs). Our work presents a novel approach to solving general DAEs in an operator format by establishing connections between the LS-SVR machine learning model, weighted residual methods, and Legendre orthogonal polynomials. To assess the effectiveness of our proposed method, we conduct simulations involving various DAE scenarios, such as nonlinear systems, fractional-order derivatives, integro-differential, and partial DAEs. Finally, we carry out comparisons between our proposed method and currently established state-of-the-art approaches, demonstrating its reliability and effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 近年,微分方程式と積分方程式の解法としてLast-Squares Support Vector Regression (LS-SVR)アルゴリズムが導入された。 本研究では,このアルゴリズムを微分代数方程式(DAE)のシステムに応用するために拡張する。 本研究は,LS-SVR機械学習モデル,重み付け残差法,レジェンダ直交多項式の接続を確立することにより,一般DAEを演算子形式で解く新しい手法を提案する。 提案手法の有効性を評価するため,非線形システム,分数次微分,積分微分,部分DAEなど,様々なDAEシナリオを考慮したシミュレーションを行った。 最後に,提案手法と現在確立されている最先端手法との比較を行い,信頼性と有効性を示す。

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