論文の概要: Uncertainty Relations in Pre- and Post-Selected Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07687v2
- Date: Tue, 19 Jul 2022 05:49:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 22:41:38.464849
- Title: Uncertainty Relations in Pre- and Post-Selected Systems
- Title（参考訳）: 事前・ポスト選択システムにおける不確実性関係
- Authors: Sahil, Sohail and Sibasish Ghosh
- Abstract要約: 我々は、与えられた前および後の状態で測定された可観測物の不確実性(標準偏差)を定義することにより、PSSシステムの不確実性関係を導出する。
標準量子系がPSS系に変換されると、非可換可観測体の量子状態のジョイントシャープな準備が可能であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Till date, no uncertainty relation has been reported for two incompatible
observables in a pre- and post-selected (PPS) system which can express the
impossibility of jointly sharp preparation of pre- and post-selected quantum
states for measuring those observables. Here, we derive such an uncertainty
relation for a PPS system by defining an uncertainty (standard deviation) of an
observable measured in the given pre- and post-selected states. We provide here
physical interpretations of the newly defined standard deviation and the
uncertainty relation. Zero uncertainty condition, which is also the condition
for optimized Fisher information in quantum metrology using the PPS system, is
derived. It is shown that joint sharp preparation of a quantum state for
non-commuting observables is possible when the standard quantum system is
transformed into a PPS system with certain conditions, an impossible task in
standard quantum system. We provide here applications of uncertainty and
uncertainty relation in the PPS system. Namely, $(i)$ detection of mixedness of
the given pre-selection using two different definitions of the uncertainty,
$(ii)$ stronger uncertainty relation in the standard quantum system (i.e., the
uncertainty relation can not be made trivial or the lower bound can not be null
for almost all possible choices of initially prepared systems) using the
uncertainty relation in the PPS system, ($iii$) genuine quantum mechanical
uncertainty relation can be found using the first definition of uncertainty
when the pre-selection is a mixed state.
- Abstract（参考訳）: 厳密な年代、不確実な関係は2つの不整合可観測体について報告されておらず、これらの可観測体を測定するために、前および後から選択された量子状態の連立的準備の不可能性を表現できる前および後選択(PPS)システムにおいて報告されている。
ここでは、与えられた前・後選択状態において測定された可観測性の不確実性(標準偏差)を定義することにより、ppsシステムに対するそのような不確実性関係を導出する。
ここでは,新たに定義された標準偏差と不確かさの関係を物理的に解釈する。
PPSシステムを用いた量子気象学におけるフィッシャー情報の最適化条件でもあるゼロ不確実性条件を導出する。
標準量子系が特定の条件を持つpps系に変換され、標準量子系では不可能タスクとなる場合、非可換可観測性のための量子状態の合同的鋭い準備が可能であることが示されている。
PPSシステムにおける不確実性と不確実性の関係の応用について述べる。
つまり、$です。
(i)不確実性の2つの異なる定義を用いた所定の事前選択の混合性の検出$$$$$
(ii)標準量子系における強い不確実性関係(すなわち、不確実性関係を自明にすることはできず、あるいは、初期準備されたシステムのほぼすべての可能な選択において下限は無効にできない) pps系における不確実性関係を用いて、(iii$)真の量子力学的不確実性関係は、事前選択が混合状態であるときの最初の不確実性の定義を用いて見つけることができる。
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