論文の概要: A Singular Woodbury and Pseudo-Determinant Matrix Identities and Application to Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08038v1
• Date: Sat, 16 Jul 2022 23:45:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-19 19:29:23.369608
• Title: A Singular Woodbury and Pseudo-Determinant Matrix Identities and Application to Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: 特異ウッドベリーと擬決定行列の同一性とガウス過程回帰への応用
• Authors: Siavash Ameli, Shawn C. Shadden
• Abstract要約: ウッドベリー行列恒等式がもはや持たないとき、ウッドベリー行列恒等式の特異な定式化で生じる行列について検討する。 ガウス過程回帰への直接的応用を持つ行列に対して、一般化された逆および擬行列の恒等性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5002438468152661
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a matrix that arises in a singular formulation of the Woodbury matrix identity when the Woodbury identity no longer holds. We present generalized inverse and pseudo-determinant identities for such matrix that have direct applications to the Gaussian process regression, in particular, its likelihood representation and its precision matrix. We also provide an efficient algorithm and numerical analysis for the presented determinant identities and demonstrate their advantages in certain conditions which are applicable to computing log-determinant terms in likelihood functions of Gaussian process regression.
• Abstract（参考訳）: 我々はウッドベリー行列の恒等式がもはや成立しないときにウッドベリー行列の特異な定式化で生じる行列について研究する。 本稿では、ガウス過程の回帰、特にその可能性表現とその精度行列に直接適用できるような行列に対して、一般化された逆および擬行列の恒等性を示す。 また,提案する行列式に対する効率的なアルゴリズムと数値解析を行い,ガウス過程回帰の帰納関数における対数決定項の計算に適用できる条件下での利点を示す。

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