論文の概要: Differentially Private Estimation via Statistical Depth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12602v1
• Date: Tue, 26 Jul 2022 01:59:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-27 12:36:09.798502
• Title: Differentially Private Estimation via Statistical Depth
• Title（参考訳）: 統計的深度による個人差分推定
• Authors: Ryan Cumings-Menon
• Abstract要約: 統計深度という2つの概念は、新しい近似DP位置と回帰推定器の動機付けに使用される。 推定値および/または観測値の事前境界をユーザが指定することを避けるため、これらのDP機構の変種を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Constructing a differentially private (DP) estimator requires deriving the maximum influence of an observation, which can be difficult in the absence of exogenous bounds on the input data or the estimator, especially in high dimensional settings. This paper shows that standard notions of statistical depth, i.e., halfspace depth and regression depth, are particularly advantageous in this regard, both in the sense that the maximum influence of a single observation is easy to analyze and that this value is typically low. This is used to motivate new approximate DP location and regression estimators using the maximizers of these two notions of statistical depth. A more computationally efficient variant of the approximate DP regression estimator is also provided. Also, to avoid requiring that users specify a priori bounds on the estimates and/or the observations, variants of these DP mechanisms are described that satisfy random differential privacy (RDP), which is a relaxation of differential privacy provided by Hall, Wasserman, and Rinaldo (2013). We also provide simulations of the two DP regression methods proposed here. The proposed estimators appear to perform favorably relative to the existing DP regression methods we consider in these simulations when either the sample size is at least 100-200 or the privacy-loss budget is sufficiently high.
• Abstract（参考訳）: 微分プライベート(dp)推定器を構築するには、観測の最大影響を導出する必要があるが、入力データや推定器に外因的境界がない場合、特に高次元の設定では困難である。 本稿では,統計深度の標準概念,すなわち半空間深さと回帰深さは,単一観測の最大影響が解析しやすく,この値が一般に低いという観点から,特に有利であることを示す。 これは、統計深度の2つの概念の最大値を用いて、新しい近似dp位置と回帰推定子を動機付けるために使用される。 近似DP回帰推定器のより計算効率の良い変種も提供される。 また、推定値や観測値の事前境界をユーザが指定することを避けるため、Hal, Wasserman, Rinaldo (2013)が提供する差分プライバシーの緩和であるランダム差分プライバシー(RDP)を満たすDP機構の変種を記述した。 提案する2つのDP回帰手法のシミュレーションも提供する。 提案手法は, サンプルサイズが100～200以上である場合や, プライバシロス予算が十分に高い場合, 既存のDP回帰手法と比較して良好に動作すると考えられる。

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