論文の概要: Projector formalism for kept and discarded spaces of matrix product
states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13161v1
- Date: Tue, 26 Jul 2022 19:31:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 10:14:41.497704
- Title: Projector formalism for kept and discarded spaces of matrix product
states
- Title（参考訳）: 行列積状態の保留および廃棄空間に対する射影形式
- Authors: Andreas Gleis, Jheng-Wei Li, Jan von Delft
- Abstract要約: 我々は、これらの$n$-site空間を明示的に特徴づけるために、便利なプロジェクタ形式と図式表記を導入する。
これにより、明示的にあるいは暗黙的に捨てられた空間を使用するMPSアルゴリズムの定式化が大幅に促進される。
また, 有限MPS基底状態よりも低い$n$サイトの励起を効率よく計算するアルゴリズムについても述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Any matrix product state $|\Psi\rangle$ has a set of associated kept and
discarded spaces, needed for the description of $|\Psi\rangle$, and changes
thereof, respectively. These induce a partition of the full Hilbert space of
the system into mutually orthogonal spaces of irreducible $n$-site variations
of $|\Psi\rangle$. Here, we introduce a convenient projector formalism and
diagrammatic notation to characterize these $n$-site spaces explicitly. This
greatly facilitates the formulation of MPS algorithms that explicitly or
implicitly employ discarded spaces. As an illustration, we derive an explicit
expression for the $n$-site energy variance and evaluate it numerically for a
model with long-range hopping. We also describe an efficient algorithm for
computing low-lying $n$-site excitations above a finite MPS ground state.
- Abstract（参考訳）: 任意の行列積 $|\Psi\rangle$ は、それぞれ $|\Psi\rangle$ の記述に必要な、関連付けられた保存空間と破棄された空間の集合を持つ。
これらはシステムの全ヒルベルト空間を ||\psi\rangle$ の既約な $n$-site 変動の相互直交空間に分割する。
ここでは、これらの$n$-site空間を明示的に特徴付けるための便利なプロジェクタ形式と図式表記法を紹介する。
これにより、明示的にあるいは暗黙的に捨てられた空間を使用するMPSアルゴリズムの定式化が大幅に促進される。
例示として、n$-siteエネルギー分散の明示的な表現を導出し、長距離ホッピングモデルに対して数値的に評価する。
また, 有限MPS基底状態よりも低い$n$サイトの励起を効率よく計算するアルゴリズムについても述べる。
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