論文の概要: Matchgate Shadows for Fermionic Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13723v2
• Date: Mon, 12 Jun 2023 18:25:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-14 18:32:31.654418
• Title: Matchgate Shadows for Fermionic Quantum Simulation
• Title（参考訳）: フェルミオン量子シミュレーションのためのマッチゲートシャドウ
• Authors: Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee, Ryan Babbush
• Abstract要約: 古典的影」は、適切に分布したランダムな測定から構築された未知の量子状態の推定器である。 任意の量子状態とフェルミオンガウス状態の間の内部積を効率的に推定するために、これらのマッチゲート影をどのように利用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793008
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: "Classical shadows" are estimators of an unknown quantum state, constructed from suitably distributed random measurements on copies of that state [Nature Physics 16, 1050-1057]. Here, we analyze classical shadows obtained using random matchgate circuits, which correspond to fermionic Gaussian unitaries. We prove that the first three moments of the Haar distribution over the continuous group of matchgate circuits are equal to those of the discrete uniform distribution over only the matchgate circuits that are also Clifford unitaries; thus, the latter forms a "matchgate 3-design." This implies that the classical shadows resulting from the two ensembles are functionally equivalent. We show how one can use these matchgate shadows to efficiently estimate inner products between an arbitrary quantum state and fermionic Gaussian states, as well as the expectation values of local fermionic operators and various other quantities, thus surpassing the capabilities of prior work. As a concrete application, this enables us to apply wavefunction constraints that control the fermion sign problem in the quantum-classical auxiliary-field quantum Monte Carlo algorithm (QC-AFQMC) [Nature 603, 416-420], without the exponential post-processing cost incurred by the original approach.
• Abstract（参考訳）: 古典的影」は未知の量子状態の推定子であり、その状態のコピー(nature physics 16 1050-1057)上で適切に分布したランダムな測定から構築される。 本稿では,フェルミオンガウスユニタリに対応するランダムマッチゲート回路を用いて得られた古典影の解析を行う。 我々は、マッチゲート回路の連続群上のハール分布の最初の3つのモーメントが、同様にクリフォードユニタリであるマッチゲート回路のみ上の離散均一分布のモーメントと等しいことを証明し、後者は「マッチゲート3設計」を形成する。 これは、2つのアンサンブルから生じる古典的な影が機能的に等価であることを意味する。 これらの整合影を用いて任意の量子状態とフェルミオンガウス状態の間の内部積を効率的に推定し、局所フェルミオン作用素や他の様々な量の期待値を計算し、事前の作業能力を上回ることを示す。 具体的な応用として,量子古典的補助場量子モンテカルロアルゴリズム(QC-AFQMC) [Nature 603, 416-420] におけるフェルミオン符号問題を制御する波動関数制約を適用することができる。

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