論文の概要: Topological Analysis of Ensembles of Hydrodynamic Turbulent Flows -- An Experimental Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14080v1
• Date: Thu, 28 Jul 2022 13:36:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-29 12:14:46.538502
• Title: Topological Analysis of Ensembles of Hydrodynamic Turbulent Flows -- An Experimental Study
• Title（参考訳）: 流体乱流のエンサンブルのトポロジー解析 -実験的研究-
• Authors: Florent Nauleau, Fabien Vivodtzev, Thibault Bridel-Bertomeu, Heloise Beaugendre, Julien Tierny
• Abstract要約: 本稿では,180アンサンブル部材のトポロジカル表現にフローエントロフィ(確立した渦度指標)の持続図を用いたことを報告する。 ドメインの専門家による5つの主要な仮説を報告し、異なる解法構成によって生成されたフローの変動性に対する彼らの期待について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.976815699476328
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This application paper presents a comprehensive experimental evaluation of the suitability of Topological Data Analysis (TDA) for the quantitative comparison of turbulent flows. Specifically, our study documents the usage of the persistence diagram of the maxima of flow enstrophy (an established vorticity indicator), for the topological representation of 180 ensemble members, generated by a coarse sampling of the parameter space of five numerical solvers. We document five main hypotheses reported by domain experts, describing their expectations regarding the variability of the flows generated by the distinct solver configurations. We contribute three evaluation protocols to assess the validation of the above hypotheses by two comparison measures: (i) a standard distance used in scientific imaging (the L2 norm) and (ii) an established topological distance between persistence diagrams (the L2-Wasserstein metric). Extensive experiments on the input ensemble demonstrate the superiority of the topological distance (ii) to report as close to each other flows which are expected to be similar by domain experts, due to the configuration of their vortices. Overall, the insights reported by our study bring an experimental evidence of the suitability of TDA for representing and comparing turbulent flows, thereby providing to the fluid dynamics community confidence for its usage in future work. Also, our flow data and evaluation protocols provide to the TDA community an application-approved benchmark for the evaluation and design of further topological distances.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,乱流の定量的比較のための位相データ解析(tda)の適合性に関する総合的な実験的検討を行う。 具体的には,5つの数値計算器のパラメータ空間の粗いサンプリングによって生成される180個のアンサンブル部材のトポロジカル表現に対して,流れエントロフィの最大値の持続図(確立された渦度指標)を用いた。 ドメインの専門家による5つの主要な仮説を報告し、異なる解法構成によって生成されたフローの変動性に対する彼らの期待について述べる。 上記の仮説の妥当性を評価するための3つの評価プロトコルを2つの比較尺度で提示する。 (i)科学的イメージングで用いられる標準距離(l2基準) (ii)永続図の間の確立された位相距離(l2-wasserstein計量)。 入力アンサンブルに関する広範囲実験 : 位相距離の優越性を示す (ii)渦の配置により、ドメインの専門家が類似すると思われる流れに近づいたことを報告すること。 本研究によって得られた知見は, 乱流の表現および比較にTDAが適していることを示す実験的な証拠となり, 今後の研究におけるその利用に対する流動力学コミュニティの信頼感をもたらす。 また、我々のフローデータおよび評価プロトコルは、TDAコミュニティに、さらなるトポロジカル距離の評価と設計のためのアプリケーション承認ベンチマークを提供する。

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