論文の概要: Aztec curve: proposal for a new space-filling curve

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14345v1
• Date: Thu, 28 Jul 2022 18:52:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-01 13:24:54.666060
• Title: Aztec curve: proposal for a new space-filling curve
• Title（参考訳）: aztec曲線:新しい空間充填曲線の提案
• Authors: Diego Ayala, Daniel Durini, Jose Rangel-Magdaleno
• Abstract要約: 本稿では,ヒルベルト曲線に類似した特徴を持つアステカ曲線について述べる。 これはヒルベルト曲線やペアノ曲線では利用できない二次元クラスターを作る可能性をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Different space-filling curves (SFCs) are briefly reviewed in this paper, and a new one is proposed. A century has passed between the inception of this kind of curves, since then they have been found useful in computer science, particularly in data storage and indexing due to their clustering properties, being Hilbert curve the most well-known member of the family of fractals. The proposed Aztec curve, with similar characteristics to the Hilbert's curve, is introduced in this paper, accompanied by a grammatical description for its construction. It yields the possibility of creating bi-dimensional clusters, not available for Hilbert nor Peano curves. Additional to this, a case of application on the scope of Compressed Sensing is implemented, in which the use of Hilbert curve is contrasted with Aztec curve, having a similar performance, and positioning the Aztec curve as viable and a new alternative for future exploitation on applications that make use of SFC's.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 異なる空間充填曲線(sfc)について概説し, 新しい曲線を提案する。 この種の曲線の誕生から1世紀が経ち、その後は計算機科学、特にクラスタリングの性質からデータ保存やインデックス作成において有用であることが判明し、ヒルベルト曲線はフラクタル科の最もよく知られた要素である。 ヒルベルト曲線と類似した特徴を持つアステカ曲線は、その構成に関する文法的記述とともに、本論文で紹介されている。 これはヒルベルト曲線やペアノ曲線では利用できない二次元クラスターを作る可能性をもたらす。 これに加えて、圧縮センシング(Compressed Sensing)のスコープにおける応用事例として、ヒルベルト曲線とアステカ曲線との対比を行い、同様の性能を持ち、アステカ曲線を実行可能なものとして位置づけ、将来のSFCを利用したアプリケーションに対する新たな利用法である。

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