論文の概要: Ensemble forecasts in reproducing kernel Hilbert space family
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14653v3
- Date: Tue, 26 Dec 2023 17:25:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-28 02:21:09.276732
- Title: Ensemble forecasts in reproducing kernel Hilbert space family
- Title（参考訳）: 核ヒルベルト空間の再生におけるアンサンブル予測
- Authors: Benjamin Duf\'ee, B\'erenger Hug, Etienne M\'emin and Gilles Tissot
- Abstract要約: 高次元力学系のアンサンブルに基づく推定とシミュレーションのための方法論的枠組みを提案する。
そのために、力学系は、力学によって駆動されるカーネル関数を持つ再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の族に埋め込まれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A methodological framework for ensemble-based estimation and simulation of
high dimensional dynamical systems such as the oceanic or atmospheric flows is
proposed. To that end, the dynamical system is embedded in a family of
reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) with kernel functions driven by the
dynamics. In the RKHS family, the Koopman and Perron-Frobenius operators are
unitary and uniformly continuous. This property warrants they can be expressed
in exponential series of diagonalizable bounded evolution operators defined
from their infinitesimal generators. Access to Lyapunov exponents and to exact
ensemble based expressions of the tangent linear dynamics are directly
available as well. The RKHS family enables us the devise of strikingly simple
ensemble data assimilation methods for trajectory reconstructions in terms of
constant-in-time linear combinations of trajectory samples. Such an
embarrassingly simple strategy is made possible through a fully justified
superposition principle ensuing from several fundamental theorems.
- Abstract（参考訳）: 海洋流や大気流などの高次元力学系のアンサンブルに基づく推定とシミュレーションのための方法論的枠組みを提案する。
そのために、力学系は、力学によって駆動されるカーネル関数を持つ再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の族に埋め込まれる。
RKHS族では、クープマン作用素とペロン・フロベニウス作用素はユニタリかつ一様連続である。
この性質は、無限小生成子から定義される対角化可能な有界進化作用素の指数級数で表現できる。
Lyapunov指数へのアクセスや、接線力学の正確なアンサンブルに基づく表現も直接利用可能である。
rkhsファミリーは、軌道サンプルの一定時間線形結合の観点から軌道再構成のための驚くほど単純なアンサンブルデータ同化手法を考案する。
このような恥ずかしい単純な戦略は、いくつかの基本的な定理から生じる完全に正当化された重ね合わせ原理によって実現される。
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