論文の概要: Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03264v1
• Date: Fri, 5 Aug 2022 16:35:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-08 13:00:20.940349
• Title: Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation
• Title（参考訳）: 抗対称神経アンサッツ分離に向けて
• Authors: Aaron Zweig, Joan Bruna
• Abstract要約: 反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.80300074254758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study separations between two fundamental models (or \emph{Ans\"atze}) of antisymmetric functions, that is, functions $f$ of the form $f(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(N)}) = \text{sign}(\sigma)f(x_1, \ldots, x_N)$, where $\sigma$ is any permutation. These arise in the context of quantum chemistry, and are the basic modeling tool for wavefunctions of Fermionic systems. Specifically, we consider two popular antisymmetric Ans\"atze: the Slater representation, which leverages the alternating structure of determinants, and the Jastrow ansatz, which augments Slater determinants with a product by an arbitrary symmetric function. We construct an antisymmetric function that can be more efficiently expressed in Jastrow form, yet provably cannot be approximated by Slater determinants unless there are exponentially (in $N^2$) many terms. This represents the first explicit quantitative separation between these two Ans\"atze.
• Abstract（参考訳）: 反対称関数の2つの基本モデル (または \emph{Ans\"atze}) の分離、すなわち $f(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(N)}) = \text{sign}(\sigma)f(x_1, \ldots, x_N)$ の形の関数 $f$ について検討する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。 具体的には、行列式の交互構造を利用するスレーター表現と、任意の対称関数で積でスレーター行列式を拡大するジャストロウアンザッツという2つの一般的な反対称Ans\atzeを考える。 我々は、ジャストロー形式でより効率的に表現できる反対称関数を構築するが、指数関数的な(N^2$)多くの項がない限り、スレーター行列式で近似することはできない。 これは、これらの2つのAns\atzeの間の最初の明示的な定量的分離を表す。

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