論文の概要: $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric Quantum systems for
position-dependent effective mass violate the Heisenberg uncertainty
principle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10336v1
- Date: Fri, 19 Aug 2022 11:47:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-30 12:00:41.538946
- Title: $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric Quantum systems for
position-dependent effective mass violate the Heisenberg uncertainty
principle
- Title(参考訳): 位置依存実効質量に対する$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric quantum systems はハイゼンベルクの不確かさ原理に違反する
- Authors: Pinaki Patra
- Abstract要約: 位置依存有効質量のクラスに対する$mathcalPmathcalT$-symmetric量子系について検討する。
自己随伴変形位置と運動量作用素がハイゼンベルクの不確実性原理に違反していることが分かる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We have studied a $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric quantum system for a
class of position-dependent effective mass. Formalisms of supersymmetric
quantum mechanics are utilized to construct the partner potentials. Since the
system under consideration is not self-adjoint, the intertwining operators do
not factorize the Hamiltonian. We have factorized the Hamiltonian with the aid
of generalized annihilation and creation operators, which acts on a deformed
coordinate and momentum space. The coherent state structure for the system is
constructed from the eigenstates of the generalized annihilation operator. \\
It turns out that the self-adjoint deformed position and momentum operators
violate the Heisenberg uncertainty principle for the
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric system. This violation depends solely on the
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric term, not on the choice of the inner
product. For explicit construction, we have demonstrated, for simplicity, a
constant mass $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric system Harmonic oscillator,
which shows the violation of the uncertainty principle for a choice of
acceptable parameter values. The result indicates that either
$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric systems are a trivial extension of usual
quantum mechanics or only suitable for open quantum systems.
- Abstract(参考訳): 我々は位置依存的有効質量のクラスに対して、$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric quantum system を研究した。
超対称量子力学の形式は、パートナーポテンシャルを構築するために利用される。
検討中の系は自己共役ではないので、絡み合う作用素はハミルトニアンを分解しない。
我々は、変形座標と運動量空間に作用する一般化消滅と生成作用素の助けを借りてハミルトニアンを分解した。
系のコヒーレント状態構造は、一般化消滅作用素の固有状態から構成される。
これは、自己随伴変形位置と運動量作用素が$\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称系に対するハイゼンベルクの不確実性原理に反することを示している。
この違反は内積の選択ではなく、$\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric 項にのみ依存する。
明示的な構成のために、単純さのために、定数質量 $\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric system harmonic oscillator が示され、許容されるパラメータ値の選択に対する不確実性原理の違反を示している。
この結果は、$\mathcal{P}\mathcal{T}$-対称系が通常の量子力学の自明な拡張であるか、あるいは開量子系にのみ適していることを示している。
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