論文の概要: Quantum matching pursuit: A quantum algorithm for sparse representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04145v1
• Date: Mon, 8 Aug 2022 13:50:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 21:41:11.742441
• Title: Quantum matching pursuit: A quantum algorithm for sparse representations
• Title（参考訳）: 量子マッチング追跡:スパース表現のための量子アルゴリズム
• Authors: Armando Bellante and Stefano Zanero
• Abstract要約: 疎ベクトルによる信号の表現は、画像やビデオの符号化から形状表現や健康モニタリングまで幅広い用途がある。 量子コンピューティングは、最近多くの表現学習タスクにおいて有望なスピードアップを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4376560669160394
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Representing signals with sparse vectors has a wide range of applications that range from image and video coding to shape representation and health monitoring. In many applications with real-time requirements, or that deal with high-dimensional signals, the computational complexity of the encoder that finds the sparse representation plays an important role. Quantum computing has recently shown promising speed-ups in many representation learning tasks. In this work, we propose a quantum version of the well-known matching pursuit algorithm. Assuming the availability of a fault-tolerant quantum random access memory, our quantum matching pursuit lowers the complexity of its classical counterpart of a polynomial factor, at the cost of some error in the computation of the inner products, enabling the computation of sparse representation of high-dimensional signals. Besides proving the computational complexity of our new algorithm, we provide numerical experiments that show that its error is negligible in practice. This work opens the path to further research on quantum algorithms for finding sparse representations, showing suitable quantum computing applications in signal processing.
• Abstract（参考訳）: スパースベクトルによる信号の表現には、画像やビデオの符号化から形状表現、健康モニタリングまで幅広い応用がある。 リアルタイム要求を持つ多くのアプリケーションや高次元信号を扱うアプリケーションでは、スパース表現を見つけるエンコーダの計算複雑性が重要な役割を果たす。 量子コンピューティングは、多くの表現学習タスクで有望なスピードアップを示している。 本研究では,よく知られたマッチング追従アルゴリズムの量子版を提案する。 フォールトトレラントな量子ランダムアクセスメモリが利用可能であると仮定すると、量子マッチング追従は、内部積の計算における誤差を犠牲にして、従来の多項式係数の複雑性を低下させ、高次元信号のスパース表現の計算を可能にします。 新しいアルゴリズムの計算複雑性の証明に加えて,その誤差が実際に無視可能であることを示す数値実験も提供する。 この研究は、信号処理における適切な量子コンピューティング応用を示す、スパース表現を見つけるための量子アルゴリズムのさらなる研究への道を開く。

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