論文の概要: Second Order Ensemble Langevin Method for Sampling and Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04506v1
• Date: Tue, 9 Aug 2022 02:17:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-10 13:19:42.807334
• Title: Second Order Ensemble Langevin Method for Sampling and Inverse Problems
• Title（参考訳）: 2次アンサンブル・ランゲヴィン法によるサンプリング問題と逆問題
• Authors: Ziming Liu, Andrew M. Stuart, Yixuan Wang
• Abstract要約: 本稿では,ランジュバン力学のアンサンブル近似に基づくサンプリング手法を提案する。 数値計算の結果は,逆問題における数値サンプリング器の基礎としての可能性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.406582941856099
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a sampling method based on an ensemble approximation of second order Langevin dynamics. The log target density is appended with a quadratic term in an auxiliary momentum variable and damped-driven Hamiltonian dynamics introduced; the resulting stochastic differential equation is invariant to the Gibbs measure, with marginal on the position coordinates given by the target. A preconditioner based on covariance under the law of the dynamics does not change this invariance property, and is introduced to accelerate convergence to the Gibbs measure. The resulting mean-field dynamics may be approximated by an ensemble method; this results in a gradient-free and affine-invariant stochastic dynamical system. Numerical results demonstrate its potential as the basis for a numerical sampler in Bayesian inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,第2次ランゲヴィン力学のアンサンブル近似に基づくサンプリング手法を提案する。 対数目標密度は補助運動量変数に二次項を付加し、減衰駆動ハミルトニアンダイナミクスが導入された; 結果として得られる確率微分方程式はギブス測度に不変であり、対象が与える位置座標に限界がある。 力学の法則に基づく共分散に基づくプレコンディショナーは、この不変性を変えず、ギブス測度への収束を加速するために導入される。 平均場力学はアンサンブル法によって近似され、これは勾配のないアフィン不変確率力学系をもたらす。 ベイズ逆問題における数値サンプリング器の基礎としての可能性を示す数値計算結果である。

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