論文の概要: Adaptive syndrome measurements for Shor-style error correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05601v4
- Date: Fri, 28 Jul 2023 17:46:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-31 16:49:58.451262
- Title: Adaptive syndrome measurements for Shor-style error correction
- Title（参考訳）: shor型誤り訂正のための適応型シンドローム測定
- Authors: Theerapat Tansuwannont, Balint Pato, Kenneth R. Brown
- Abstract要約: 適応型シンドローム計測手法を用いて,ショア耐故障誤差補正法の改良を行った。
我々のプロトコルは、強いFTEC条件と弱いFTEC条件を満たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Shor fault-tolerant error correction (FTEC) scheme uses transversal gates
and ancilla qubits prepared in the cat state in syndrome extraction circuits to
prevent propagation of errors caused by gate faults. For a stabilizer code of
distance $d$ that can correct up to $t=\lfloor(d-1)/2\rfloor$ errors, the
traditional Shor scheme handles ancilla preparation and measurement faults by
performing syndrome measurements until the syndromes are repeated $t+1$ times
in a row; in the worst-case scenario, $(t+1)^2$ rounds of measurements are
required. In this work, we improve the Shor FTEC scheme using an adaptive
syndrome measurement technique. The syndrome for error correction is determined
based on information from the differences of syndromes obtained from
consecutive rounds. Our protocols that satisfy the strong and the weak FTEC
conditions require no more than $(t+3)^2/4-1$ rounds and $(t+3)^2/4-2$ rounds,
respectively, and are applicable to any stabilizer code. Our simulations of
FTEC protocols with the adaptive schemes on hexagonal color codes of small
distances verify that our protocols preserve the code distance, can increase
the pseudothreshold, and can decrease the average number of rounds compared to
the traditional Shor scheme. We also find that for the code of distance $d$,
our FTEC protocols with the adaptive schemes require no more than $d$ rounds on
average.
- Abstract（参考訳）: Shor fault-tolerant error correct (FTEC) 方式では, ゲート故障によるエラーの伝播を防止するために, 猫の状態に用意されたトランスバーサルゲートとアンシラキュービットを用いる。
最大$t=\lfloor(d-1)/2\rfloor$エラーを訂正できる安定化コード$d$のために、従来のshorスキームは、症候群が連続して繰り返されるまで症候群の測定を行うことで、アンシラの準備と測定の欠陥を処理し、最悪のケースでは$(t+1)^2$の計測が必要となる。
本研究では,適応型シンドローム計測手法を用いてshor ftecスキームを改善する。
誤り訂正症候群は、連続したラウンドから得られる症候群の違いの情報に基づいて決定される。
強いFTEC条件と弱いFTEC条件を満たすプロトコルは、それぞれ$(t+3)^2/4-1$ラウンドと$(t+3)^2/4-2$ラウンドを必要とせず、どの安定化符号にも適用可能である。
小距離ヘキサゴナルカラーコードに対する適応方式によるFTECプロトコルのシミュレーションにより、このプロトコルが符号距離を保ち、擬似閾値を増大させ、従来のショア方式と比較してラウンド数を減少させることができることを確認した。
また、距離$d$の符号に対して、適応型スキームを持つFTECプロトコルは、平均$d$のラウンドを必要としない。
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