論文の概要: Solving partial differential equations on near-term quantum computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05805v1
• Date: Thu, 11 Aug 2022 13:07:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 21:02:17.690212
• Title: Solving partial differential equations on near-term quantum computers
• Title（参考訳）: 短期量子コンピュータにおける偏微分方程式の解法
• Authors: Anton Simen Albino, Lucas Correia Jardim, Diego Campos Knupp, Antonio Jose Silva Neto, Otto Menegasso Pires, Erick Giovani Sperandio Nascimento
• Abstract要約: 並列板問題内部の流体流動を量子計算法を用いて熱的に発達させる数値温度場を得る。 この研究は、ノイズの多い量子デバイスを持つ微分方程式の解法の現状を前進させ、数千の量子ビットを持つ量子コンピュータが利用可能になったときに有用な用途に使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we obtain the numerical temperature field to a thermally developing fluid flow inside parallel plates problem with a quantum computing method. The physical problem deals with the heat transfer of a steady state, hydrodinamically developed and thermally developing fluid flow inside two parallel plates channel subjected to a prescribed constant heat flux. Its solution is formulated numerically with Finite Differences method, where a sequence of linear systems must be solved in order to determine the complete temperature field. Such linear systems are written as discrete unconstrained optimization problems with floating points being approximated using binary variables and solved using near-term quantum heuristics. Due to the exponential cost of simulating quantum algorithms, a reduced number of qubits had to be used in the simulations, causing a loss of precision in the results. However, this work advances the state of the art of solutions of differential equations with noisy quantum devices and could be used for useful applications when quantum computers with thousands of qubits become available.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 並列平板問題における熱発展流体の流れを量子計算により数値温度場を求める。 物理問題は定常状態の伝熱と、所定の一定熱流束を受ける2つの平行平板流路内の熱力学的に発達した流体の流れに対処する。 その解は有限差分法で数値的に定式化され、完全温度場を決定するために一連の線形系を解かなければならない。 このような線形系は、浮動小数点をバイナリ変数を用いて近似し、短期量子ヒューリスティックを用いて解く離散的非拘束最適化問題として記述される。 量子アルゴリズムをシミュレーションする指数的なコストのため、シミュレーションでは量子ビットの削減が必要となり、結果の精度が低下した。 しかし、この研究は、ノイズの多い量子デバイスを持つ微分方程式の解法の現状を進歩させ、数千量子ビットの量子コンピュータが利用可能になったときに有用な用途に利用できる。

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