論文の概要: Application of a variational hybrid quantum-classical algorithm to heat conduction equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.14630v3
• Date: Wed, 10 Aug 2022 14:58:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-03 02:27:16.418120
• Title: Application of a variational hybrid quantum-classical algorithm to heat conduction equation
• Title（参考訳）: 変分ハイブリッド量子古典アルゴリズムの熱伝導方程式への応用
• Authors: Yangyang Liu, Zhen Chen, Chang Shu, Siou Chye Chew, Boo Cheong Khoo, Xiang Zhao
• Abstract要約: この研究は、熱伝導方程式を解くために変分量子線形解法(英語版)(VQLS)という変分ハイブリッド量子古典アルゴリズムを適用した。 VQLSの実装の詳細は、線形システムの様々なテストインスタンスによって議論されている。 このアプローチの時間複雑性は、精度のエプシロンに対数的に依存し、キュービット数 n に線形に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.886131782376246
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The prosperous development of both hardware and algorithms for quantum computing (QC) potentially prompts a paradigm shift in scientific computing in various fields. As an increasingly active topic in QC, the variational quantum algorithm (VQA) leads a promising direction for solving partial differential equations on Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) devices. Although a clear perspective on the advantages of QC over classical computing techniques for specific mathematical and physical problems exists, applications of QC in computational fluid dynamics to solve practical flow problems, though promising, are still in an early stage of development. To explore QC in practical simulation of flow problems, this work applies a variational hybrid quantum-classical algorithm, namely the variational quantum linear solver (VQLS), to resolve the heat conduction equation through finite difference discretization of the Laplacian operator. Details of VQLS implementation are discussed by various test instances of linear systems. Finally, the successful statevector simulations of the heat conduction equation in one and two dimensions demonstrate the validity of the present algorithm by proof-of-concept results. In addition, the heuristic scaling for the heat conduction problem indicates that the time complexity of the present approach is logarithmically dependent on the precision {\epsilon} and linearly dependent on the number of qubits n.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティング(QC)のためのハードウェアとアルゴリズムの開発は、様々な分野における科学計算のパラダイムシフトを促す可能性がある。 QCの活発なトピックとして、変分量子アルゴリズム(VQA)は、ノイズ中間スケール量子(NISQ)デバイス上の偏微分方程式を解くための有望な方向を導いた。 特定の数学的・物理的問題に対する古典的計算技術よりもqcの利点についての明確な視点は存在するが、実用的流れ問題を解決するための計算流体力学におけるqcの応用は、まだ開発の初期段階にある。 流れ問題の実用的なシミュレーションにおいてqcを探求するために、ラプラシアン作用素の有限差分離散化を通じて熱伝導方程式を解くために、変分ハイブリッド量子古典アルゴリズム、すなわち変分量子線形解法(vqls)を適用する。 VQLSの実装の詳細は、線形システムの様々なテストインスタンスによって議論されている。 最後に, 1次元および2次元における熱伝導方程式の状態ベクトルシミュレーションが成功し, 概念実証による本アルゴリズムの有効性が示された。 さらに、熱伝導問題に対するヒューリスティックなスケーリングは、現在のアプローチの時間複雑性が精度 {\epsilon} に対数的に依存し、キュービット数 n に線形に依存することを示している。

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