論文の概要: Inverse Extended Kalman Filter -- Part II: Highly Non-Linear and Uncertain Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06683v1
• Date: Sat, 13 Aug 2022 16:55:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-16 15:02:02.714826
• Title: Inverse Extended Kalman Filter -- Part II: Highly Non-Linear and Uncertain Systems
• Title（参考訳）: 逆拡張カルマンフィルタ --その2:高非線形・不確実性系
• Authors: Himali Singh, Arpan Chattopadhyay and Kumar Vijay Mishra
• Abstract要約: 本稿では,非線形システムにおける逆フィルタ問題に対処する逆拡張カルマンフィルタ(I-EKF)を提案する。 有界非線形アプローチを用いた逆二階EKFの理論安定性保証を導出する。 システムモデルとフォワードフィルタがディフェンダーに完全に知られている標準I-EKFの制限に対処するため、Hilbert空間に基づくEKFの再生を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.244578289687123
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent counter-adversarial system design problems have motivated the development of inverse Bayesian filters. For example, inverse Kalman filter (I-KF) has been recently formulated to estimate the adversary's Kalman filter tracked estimates and hence, predict the adversary's future steps. The purpose of this paper and the companion paper (Part I) is to address the inverse filtering problem in non-linear systems by proposing an inverse extended Kalman filter (I-EKF). In a companion paper (Part I), we developed the theory of I-EKF (with and without unknown inputs) and I-KF (with unknown inputs). In this paper, we develop this theory for highly non-linear models, which employ second-order, Gaussian sum, and dithered forward EKFs. In particular, we derive theoretical stability guarantees for the inverse second-order EKF using the bounded non-linearity approach. To address the limitation of the standard I-EKFs that the system model and forward filter are perfectly known to the defender, we propose reproducing kernel Hilbert space-based EKF to learn the unknown system dynamics based on its observations, which can be employed as an inverse filter to infer the adversary's estimate. Numerical experiments demonstrate the state estimation performance of the proposed filters using recursive Cram\'{e}r-Rao lower bound as a benchmark.
• Abstract（参考訳）: 最近の対逆系設計問題は逆ベイズフィルタの開発を動機付けている。 例えば、逆カルマンフィルタ(i-kf)は、最近、敵のカルマンフィルタが推定を追跡し、従って敵の将来のステップを予測するために定式化されている。 本論文の目的は,逆拡張カルマンフィルタ(I-EKF)を提案し,非線形システムにおける逆フィルタリング問題に対処することである。 共用論文(第1部)では、I-EKF(未知の入力を持つ)とI-KF(未知の入力を持つ)の理論を開発した。 本稿では,この理論を,二階和,ガウス和,前方EKFを用いた高非線形モデルに対して展開する。 特に、有界非線形アプローチを用いた逆二階EKFの理論安定性保証を導出する。 システムモデルとフォワードフィルタがディフェンダーに完全に知られているような標準I-EKFの制限に対処するため、Hilbert空間に基づくEKFを再生して、その観測に基づいて未知のシステムダイナミクスを学ぶことを提案する。 数値実験により, 再帰的Clam\'{e}r-Rao下界をベンチマークとして, 提案フィルタの状態推定性能を示す。

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