論文の概要: Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart
Autoencoders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10570v1
- Date: Mon, 22 Aug 2022 19:58:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-08-24 14:05:48.040839
- Title: Semi-Supervised Manifold Learning with Complexity Decoupled Chart
Autoencoders
- Title(参考訳): 複雑分離チャートオートエンコーダを用いた半教師付きマニフォールド学習
- Authors: Stefan C. Schonsheck, Scott Mahan, Timo Klock, Alexander Cloninger,
Rongjie Lai
- Abstract要約: 本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。
データ多様体の内在次元に依存するネットワークの理論的近似力について論じる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 65.2511270059236
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Autoencoding is a popular method in representation learning. Conventional
autoencoders employ symmetric encoding-decoding procedures and a simple
Euclidean latent space to detect hidden low-dimensional structures in an
unsupervised way. This work introduces a chart autoencoder with an asymmetric
encoding-decoding process that can incorporate additional semi-supervised
information such as class labels. Besides enhancing the capability for handling
data with complicated topological and geometric structures, these models can
successfully differentiate nearby but disjoint manifolds and intersecting
manifolds with only a small amount of supervision. Moreover, this model only
requires a low complexity encoder, such as local linear projection. We discuss
the theoretical approximation power of such networks that essentially depends
on the intrinsic dimension of the data manifold and not the dimension of the
observations. Our numerical experiments on synthetic and real-world data verify
that the proposed model can effectively manage data with multi-class nearby but
disjoint manifolds of different classes, overlapping manifolds, and manifolds
with non-trivial topology.
- Abstract(参考訳): 自動エンコーディングは表現学習において一般的な方法である。
従来のオートエンコーダは対称符号化復号法と単純なユークリッド潜在空間を用い、教師なしの方法で隠れた低次元構造を検出する。
本研究は、クラスラベルなどの半教師付き情報を付加できる非対称符号化復号プロセスを備えたチャートオートエンコーダを導入する。
複雑な位相的および幾何学的構造を持つデータを扱う能力の強化に加えて、これらのモデルは、近傍で不連続な多様体を区別し、少量の監督だけで交叉多様体を区別することに成功した。
さらに、このモデルは局所線形射影のような低複雑性エンコーダのみを必要とする。
我々は、観測の次元ではなく、データ多様体の固有次元に本質的に依存するそのようなネットワークの理論的近似力について論じる。
合成および実世界のデータに関する数値実験により、提案モデルは、異なるクラス、重なり合う多様体、非自明なトポロジーを持つ多様体の複数のクラスで効率的にデータを管理できることを確認した。
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