論文の概要: Empirical Gateaux Derivatives for Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13701v2
• Date: Wed, 31 Aug 2022 05:57:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-01 11:19:28.076798
• Title: Empirical Gateaux Derivatives for Causal Inference
• Title（参考訳）: 因果推論のための経験的ガトー微分
• Authors: Michael I. Jordan, Yixin Wang, Angela Zhou
• Abstract要約: 統計的汎関数に対するガトー微分を有限差分法により近似する構成的アルゴリズムについて検討する。 本研究では, 経験的, 数値的, 解析的ゲイトー微分の関連について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 105.5385525290466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a constructive algorithm that approximates Gateaux derivatives for statistical functionals by finite-differencing, with a focus on causal inference functionals. We consider the case where probability distributions are not known a priori but also need to be estimated from data. These estimated distributions lead to empirical Gateaux derivatives, and we study the relationships between empirical, numerical, and analytical Gateaux derivatives. Starting with a case study of estimating the mean potential outcome (hence average treatment effect), we instantiate the exact relationship between finite-differences and the analytical Gateaux derivative. We then derive requirements on the rates of numerical approximation in perturbation and smoothing that preserve the statistical benefits of one-step adjustments, such as rate-double-robustness. We then study more complicated functionals such as dynamic treatment regimes and the linear-programming formulation for policy optimization in infinite-horizon Markov decision processes. The newfound ability to approximate bias adjustments in the presence of arbitrary constraints illustrates the usefulness of constructive approaches for Gateaux derivatives. We also find that the statistical structure of the functional (rate-double robustness) can permit less conservative rates of finite-difference approximation. This property, however, can be specific to particular functionals, e.g. it occurs for the mean potential outcome (hence average treatment effect) but not the infinite-horizon MDP policy value.
• Abstract（参考訳）: 有限ディフ参照による統計的汎関数のガトー微分を近似する構成的アルゴリズムを,因果推論関数に焦点をあてて検討する。 確率分布が事前に分かっていないがデータから推定する必要がある場合を考える。 これらの推定分布は, 経験的ガトー誘導体につながり, 経験的, 数値的および解析的ガトー誘導体の関係について検討する。 まず, 平均電位効果(hence average treatment effect)を推定するケーススタディから, 有限差分と解析的ガトー微分の正確な関係をインスタンス化する。 次に、摂動および平滑化における数値近似の速度に関する要件を導出し、レート・ダブル・ロバストネスのような一段階調整の統計的利点を保存する。 次に,無限ホリゾンマルコフ決定過程における動的処理レジームや線形計画法などのより複雑な機能について検討する。 任意制約の存在下でバイアス調整を近似する新たな発見は、ガトー微分に対する構成的アプローチの有用性を示している。 また, 関数(レートダブルロバスト性)の統計構造は, 有限差分近似の保存率を低くできることがわかった。 しかし、この性質は特定の機能に特有であり、例えば、平均ポテンシャル効果(平均処理効果)に対して発生するが、無限水平 MDP のポリシー値ではない。

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