論文の概要: Solving the One-Dimensional Time-Independent Schr\"odinger Equation with
High Accuracy: The LagrangeMesh Mathematica Package
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14340v1
- Date: Tue, 30 Aug 2022 15:33:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 11:41:12.072715
- Title: Solving the One-Dimensional Time-Independent Schr\"odinger Equation with
High Accuracy: The LagrangeMesh Mathematica Package
- Title（参考訳）: 1次元時間独立schr\"odinger方程式の高精度解法:lagrangemesh mathematica package
- Authors: J.C. del Valle
- Abstract要約: 本稿では,MathematicaにおけるLMMの数値実装であるLagrangeMeshパッケージを紹介する。
このパッケージはスペクトルの高速なホームコンピュータを可能にし、量子力学において大規模なシステムを研究するための実用的なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In order to find the spectrum associated with the one-dimensional
Schr\"oodinger equation, we discuss the Lagrange Mesh method (LMM) and its
numerical implementation for bound states. After presenting a general overview
of the theory behind the LMM, we introduce the LagrangeMesh package: the
numerical implementation of the LMM in Mathematica. Using few lines of code,
the package enables a quick home-computer computation of the spectrum and
provides a practical tool to study a large class of systems in quantum
mechanics. The main properties of the package are (i) the input is basically
the potential function and the interval on which is defined; and (ii) the
accuracy in calculations and final results is controllable by the user. As
illustration, a highly accurate spectrum of some relevant quantum systems is
obtained by employing the commands that the package offers. In fact, the
present work can be regarded as a user guide based on worked examples.
- Abstract（参考訳）: 1次元シュローディンガー方程式に付随するスペクトルを求めるために,ラグランジュメッシュ法(LMM)と境界状態に対する数値的実装について議論する。
LMMの背後にある理論の概要を概説した後、LagrangeMeshパッケージ(MathematicaにおけるLMMの数値的実装)を紹介した。
数行のコードを使用して、パッケージはスペクトルの素早いホームコンピュータ計算を可能にし、量子力学の大規模システムを研究するための実用的なツールを提供する。
パッケージの主な特性は
(i)入力は基本的にポテンシャル関数であり、その間隔は定義されている。
(ii)計算と最終結果の精度は、利用者によって制御可能である。
例示として、いくつかの関連する量子システムの高精度スペクトルは、パッケージが提供するコマンドを使用することによって得られる。
実際、本作品は作業例に基づくユーザガイドと見なすことができる。
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