論文の概要: When Variable-Length Codes Meet the Field of Error Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.14681v2
• Date: Thu, 6 Oct 2022 08:18:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-28 09:16:21.252256
• Title: When Variable-Length Codes Meet the Field of Error Detection
• Title（参考訳）: 可変長符号が誤り検出の分野を満たすとき
• Authors: Jean N\'eraud (UNIROUEN)
• Abstract要約: citeJK97,N21の精神では、可変長符号の誤り検出補正能力は$tau_d,k$以上の条件で表現できる。 所定の正規コードに対して、それらの条件が決定可能であるかどうかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a finite alphabet $A$ and a binary relation $\tau\subseteq A^*\times A^*$, a set $X$ is $\tau$-{\it independent} if $ \tau(X)\cap X=\emptyset$. Given a quasi-metric $d$ over $A^*$ (in the meaning of \cite{W31}) and $k\ge 1$, we associate the relation $\tau_{d,k}$ defined by $(x,y)\in\tau_{d,k}$ if, and only if, $d(x,y)\le k$ \cite{CP02}.In the spirit of \cite{JK97,N21}, the error detection-correction capability of variable-length codes can be expressed in term of conditions over $\tau_{d,k}$. With respect to the prefix metric, the factor one, and every quasi-metric associated to (anti-)automorphisms of the free monoid, we examine whether those conditions are decidable for a given regular code.
• Abstract（参考訳）: 有限アルファベット $a$ と二項関係 $\tau\subseteq a^*\times a^*$ が与えられると、集合 $x$ は$\tau(x)\cap x=\emptyset$ であれば$\tau$-{\it independent} となる。 a quasi-metric $d$ over $A^*$ ( \cite{W31} の意味) と $k\ge 1$ が与えられたとき、$(x,y)\in\tau_{d,k}$ と $d(x,y)\le k$ \cite{CP02} を関連付ける。 \cite{jk97,n21} の精神では、可変長符号の誤り検出訂正能力は$\tau_{d,k}$ 以上の条件で表現できる。 プレフィックス計量、因子1、および自由モノイドの(反)自己同型に関連するすべての準計量に関して、これらの条件が与えられた正規コードに対して決定可能であるかどうかを調べる。

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