論文の概要: Quantum supremacy in mechanical tasks: projectiles, rockets and quantum backflow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.00725v1
• Date: Thu, 1 Sep 2022 20:56:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-28 06:21:34.635453
• Title: Quantum supremacy in mechanical tasks: projectiles, rockets and quantum backflow
• Title（参考訳）: メカニカルタスクにおける量子超越性:発射体、ロケット、量子バックフロー
• Authors: David Trillo, Thinh P. Le and Miguel Navascues
• Abstract要約: 我々は、「超高速」な量子状態が存在し、到着確率は同じ運動量分布を持つ同じ領域で作られたどの古典的システムよりも大きい(より小さい)。 弾道弾の量子的および最適古典的到達確率と自己推進粒子やロケットの最大差がブラッケン・メロイ定数$c_bm$で制限されていることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a scenario where a non-relativistic one-dimensional quantum particle is prepared in some bounded region of space and left to propagate freely. After a certain amount of time, we check if the particle has reached some distant target region. We find that there exist "ultrafast" ("ultraslow") quantum states, whose probability of arrival is greater (smaller) than that of any classical system prepared in the same region with the same momentum distribution. We prove that the maximum possible difference between quantum and optimal classical arrival probabilities for projectiles, as well as for self-propelling particles or rockets, is limited by the Bracken-Melloy constant $c_{bm}$, introduced in $1969$ to characterize the maximum expression of the phenomenon known as quantum backflow. This mathematical correspondence extends to other examples of mechanical effects with a quantum advantage, whose study we advance by deriving the first rigorous upper bound $c_{bm} \leq 0.0725$. We also prove that the hard limit given by $c_{bm}$ can be overcome in a variant of the original projectile scenario: if the classical particle is required to possess, not just the same momentum distribution as the quantum particle, but also the same position distribution, then the difference between arrival probabilities can reach $0.1228$.
• Abstract（参考訳）: 非相対論的な一次元量子粒子が空間のある有界領域で準備され、自由に伝播するシナリオを考える。 一定時間経過した後、粒子が離れた目標領域に到達したかどうかを確認する。 我々は、同じ運動量分布を持つどの古典的な系よりも到着確率が大きい「超高速(ultrafast)」量子状態が存在することを発見した。 量子と最適の到達確率、および自己推進粒子やロケットの最大差は、1969$で導入されたブラッケン・メロイ定数 $c_{bm}$ によって制限され、量子バックフローとして知られる現象の最大表現を特徴付けることが証明される。 この数学的対応は、量子優位性を持つ他の力学的効果の例にまで拡張され、その研究は、最初の厳密な上界$c_{bm} \leq 0.0725$から導かれる。 また、c_{bm}$ によって与えられるハードリミットは、元の射影シナリオの変種において克服可能であることを証明している: 古典粒子が持つ必要のある場合、量子粒子と同じ運動量分布だけでなく、同じ位置分布でも、到達確率の差は 0.228$ に達する。

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