論文の概要: Exact classical limit of the quantum bouncer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.13277v1
- Date: Sun, 28 Aug 2022 19:44:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-28 17:18:18.847047
- Title: Exact classical limit of the quantum bouncer
- Title（参考訳）: 量子バウンサーの厳密な古典的限界
- Authors: Juan A. Ca\~nas, J. Bernal, A. Mart\'in-Ruiz
- Abstract要約: 周期量子系の古典的極限を決定するための体系的なアプローチを開発する。
現実的なシステムでは、量子補正は古典的な結果に対して($sim 10-10$の係数で)強く抑制されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we develop a systematic approach to determine the classical
limit of periodic quantum systems and applied it successfully to the problem of
the quantum bouncer. It is well known that, for periodic systems, the classical
probability density does not follow the quantum probability density. Instead,
it follows the local average in the limit of large quantum numbers. Guided by
this fact, and expressing both the classical and quantum probability densities
as Fourier expansions, here we show that local averaging implies that the
Fourier coefficients approach each other in the limit of large quantum numbers.
The leading term in the quantum Fourier coefficient yields the exact classical
limit, but subdominant terms also emerge, which we may interpret as quantum
corrections at the macroscopic level. We apply this theory to the problem of a
particle bouncing under the gravity field and show that the classical
probability density is exactly recovered from the quantum distribution. We show
that for realistic systems, the quantum corrections are strongly suppressed (by
a factor of $\sim 10^{-10}$) with respect to the classical result.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、周期的量子システムの古典的極限を決定するための体系的アプローチを開発し、量子バウンサーの問題にうまく適用した。
周期系では、古典的な確率密度は量子確率密度に従わないことがよく知られている。
代わりに、これは大きな量子数の極限における局所平均に従う。
この事実に導かれ、古典的および量子確率密度の両方をフーリエ展開として表現し、ここでは局所平均化がフーリエ係数が大きな量子数の極限で互いに接近することを示している。
量子フーリエ係数の先頭項は、正確な古典的極限をもたらすが、下位項も出現し、マクロレベルの量子補正と解釈できる。
この理論を重力場下での粒子バウンシング問題に適用し、古典的確率密度が量子分布から正確に回復されることを示す。
現実的なシステムでは、量子補正は古典的な結果に対して強く抑制されている($\sim 10^{-10}$)。
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