論文の概要: Understanding High Dimensional Spaces through Visual Means Employing
Multidimensional Projections
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.10800v1
- Date: Tue, 12 Jul 2022 20:30:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-31 14:44:34.563863
- Title: Understanding High Dimensional Spaces through Visual Means Employing
Multidimensional Projections
- Title（参考訳）: 多次元投影を用いた視覚的手法による高次元空間の理解
- Authors: Haseeb Younis, Paul Trust, Rosane Minghim
- Abstract要約: データ視覚化分野における関連する2つのアルゴリズムは、t分散近傍埋め込み(t-SNE)とLSP(Last-Square Projection)である。
これらのアルゴリズムは、データセットへの影響を含む、いくつかの数学的機能を理解するために使用することができる。
本稿では,多次元投影アルゴリズムの視覚的結果を用いて,それらの数学的枠組みのパラメータを理解・微調整する方法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Data visualisation helps understanding data represented by multiple
variables, also called features, stored in a large matrix where individuals are
stored in lines and variable values in columns. These data structures are
frequently called multidimensional spaces.In this paper, we illustrate ways of
employing the visual results of multidimensional projection algorithms to
understand and fine-tune the parameters of their mathematical framework. Some
of the common mathematical common to these approaches are Laplacian matrices,
Euclidian distance, Cosine distance, and statistical methods such as
Kullback-Leibler divergence, employed to fit probability distributions and
reduce dimensions. Two of the relevant algorithms in the data visualisation
field are t-distributed stochastic neighbourhood embedding (t-SNE) and
Least-Square Projection (LSP). These algorithms can be used to understand
several ranges of mathematical functions including their impact on datasets. In
this article, mathematical parameters of underlying techniques such as
Principal Component Analysis (PCA) behind t-SNE and mesh reconstruction methods
behind LSP are adjusted to reflect the properties afforded by the mathematical
formulation. The results, supported by illustrative methods of the processes of
LSP and t-SNE, are meant to inspire students in understanding the mathematics
behind such methods, in order to apply them in effective data analysis tasks in
multiple applications.
- Abstract（参考訳）: データ視覚化は、複数の変数(機能とも呼ばれる)が表現するデータを理解するのに役立つ。
これらのデータ構造はしばしば多次元空間と呼ばれ、本論文では、多次元投影アルゴリズムの視覚的結果を用いて、それらの数学的枠組みのパラメータを理解し、微調整する方法について述べる。
これらのアプローチに共通する一般的な数学は、ラプラス行列、ユークリディアン距離、コサイン距離、および確率分布に適合し次元を縮小するために用いられるクルバック・リーブラー発散のような統計手法である。
データ視覚化分野における関連する2つのアルゴリズムは、t分散確率的近傍埋め込み(t-SNE)とLSP(Last-Square Projection)である。
これらのアルゴリズムは、データセットへの影響を含むいくつかの数学的機能を理解するために使用できる。
本稿では, t-SNE の背後にある主成分分析 (PCA) や LSP の背後にあるメッシュ再構成手法などの基礎的手法の数学的パラメータを, 数学的定式化によって得られる特性を反映するように調整する。
この結果は lsp と t-sne の過程の図解的手法によって支持され、学生にそのような方法の背後にある数学を理解するよう促し、それらを複数の応用における効果的なデータ分析タスクに適用することを目的としている。
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