論文の概要: Synthesizing efficient circuits for Hamiltonian simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03478v1
• Date: Wed, 7 Sep 2022 21:37:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 15:34:20.246779
• Title: Synthesizing efficient circuits for Hamiltonian simulation
• Title（参考訳）: ハミルトンシミュレーションのための効率的な合成回路
• Authors: Priyanka Mukhopadhyay, Nathan Wiebe and Hong Tao Zhang
• Abstract要約: 我々は、トロッター、qDRIFTおよび多積公式に現れる量子シミュレーション回路をクリフォードおよび非クリフォード演算にコンパイルするための新しいアプローチを提案する。 このアプローチの背後にある中心的な考え方は、相互に通勤するハミルトン項をいくつかの対称性の1つを満たす群にまとめることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9990687944474738
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a new approach for compiling quantum simulation circuits that appear in Trotter, qDRIFT and multi-product formulas to Clifford and non-Clifford operations that can reduce the number of non-Clifford operations by a factor of up to $4$. The central idea behind our approach is to collect mutually commuting Hamiltonian terms into groups that satisfy one of several symmetries identified in this work which allow an inexpensive simulation of the entire group of terms. We further show that the cost can in some cases be reduced by partially allocating Hamiltonian terms to several groups and provide a polynomial time classical algorithm that can greedily allocate the terms to appropriate groupings. We further specifically discuss these optimizations for the case of fermionic dynamics and provide extensive numerical simulations for qDRIFT of our grouping strategy to 6 and 4-qubit Heisenberg models, $LiH$, $H_2$ and observe a factor of 1.8-3.2 reduction in the number of non-Clifford gates. This suggests Trotter-based simulation of chemistry in second quantization may be even more practical than previously believed.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Trotter,qDRIFT,および多積論理式に現れる量子シミュレーション回路をCliffordおよび非Clifford演算にコンパイルする手法を提案する。 このアプローチの背後にある中心的な考え方は、相互に可換なハミルトニアン項を、この研究で特定されたいくつかの対称性の1つを満たす群にまとめることである。 さらに,ハミルトニアン項を複数のグループに部分的に割り当てることでコストを削減できる場合もあり,適切なグループ化へのグレッシブアロケートが可能な多項式時間古典アルゴリズムが提案されている。 さらに, フェルミオン動力学の場合のこれらの最適化について検討し, グループ戦略の qDRIFT を 6 および 4 ビットハイゼンベルクモデル, $LiH$, $H_2$ に拡張し, 非クリフォードゲート数の 1.8-3.2 削減係数を観測する。 これは、第2量子化におけるトロッターに基づく化学シミュレーションが、以前考えられていたよりも実用的であることを示唆している。

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