Fugu-MT 論文翻訳(概要): Power spectrum of the circular unitary ensemble

論文の概要: Power spectrum of the circular unitary ensemble

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04723v2
Date: Fri, 16 Dec 2022 17:36:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-27 02:55:24.919671
Title: Power spectrum of the circular unitary ensemble
Title（参考訳）: 円形ユニタリアンサンブルのパワースペクトル
Authors: Roman Riser and Eugene Kanzieper
Abstract要約: 円形ユニタリアンサンブル$rm CUE(N)$から引き出されたランダム行列の固有角のパワースペクトルについて検討する。我々は、Fredholm行列式か、Toeplitz行列式か、または第6のPainlev'e関数で評価できることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the power spectrum of eigen-angles of random matrices drawn from the circular unitary ensemble ${\rm CUE}(N)$ and show that it can be evaluated in terms of either a Fredholm determinant, or a Toeplitz determinant, or a sixth Painlev\'e function. In the limit of infinite-dimensional matrices, $N\rightarrow\infty$, we derive a ${\it\, concise\,}$ parameter-free formula for the power spectrum which involves a fifth Painlev\'e transcendent and interpret it in terms of the ${\rm Sine}_2$ determinantal random point field. Further, we discuss a universality of the predicted power spectrum law and tabulate it (follow http://eugenekanzieper.faculty.hit.ac.il/data.html) for easy use by random-matrix-theory and quantum chaos practitioners.
Abstract（参考訳）: 円ユニタリアンサンブル ${\rm cue}(n)$ から引き出されたランダム行列の固有角のパワースペクトルを解析し、フレドホルム行列式またはトープリッツ行列式、あるいは6番目のペインレブ関数を用いて評価できることを示した。無限次元行列の極限である $n\rightarrow\infty$ において、第5のペインレブの超越性を伴うパワースペクトルに対する${\it\,concise\,}$パラメータフリーの公式を導出し、${\rm sine}_2$ 行列的ランダム点場を用いて解釈する。さらに、予測パワースペクトル法則の普遍性を議論し、ランダム行列理論および量子カオス実践者による簡単な使用のためにそれを集計する(follow http://eugenekanzieper.faculty.hit.ac.il/data.html)。

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