論文の概要: Experimentally-realizable $\mathcal{PT}$ phase transitions in
reflectionless quantum scattering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05426v1
- Date: Mon, 12 Sep 2022 17:30:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 22:01:27.940245
- Title: Experimentally-realizable $\mathcal{PT}$ phase transitions in
reflectionless quantum scattering
- Title（参考訳）: 反射性量子散乱における実験的実現可能な$\mathcal{PT}$相転移
- Authors: Micheline B. Soley, Carl M. Bender, A. Douglas Stone
- Abstract要約: 上のバリア量子散乱問題のクラスは、$mathcalPT$-symmetric Schr"odinger方程式を研究するための実験可能なプラットフォームを提供する。
これらのポテンシャルは1次元で逆転し不安定であり、$V(x) = - lvert xrvertp$$$p>0$ という形式を持ち、有限長またはエネルギーで$xto pminfty$ として終端する。
未破壊$mathcalPT$対称性の署名は、リフレクションレス伝播の存在である
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A class of above-barrier quantum-scattering problems is shown to provide an
experimentally-accessible platform for studying $\mathcal{PT}$-symmetric
Schr\"odinger equations that exhibit spontaneous $\mathcal{PT}$ symmetry
breaking despite having purely real potentials. These potentials are
one-dimensional, inverted, and unstable and have the form $V(x) = - \lvert
x\rvert^p$ ($p>0$), terminated at a finite length or energy to a constant value
as $x\to \pm\infty$. The signature of unbroken $\mathcal{PT}$ symmetry is the
existence of reflectionless propagating states at discrete real energies up to
arbitrarily high energy. In the $\mathcal{PT}$-broken phase, there are no such
solutions. In addition, there exists an intermediate mixed phase, where
reflectionless states exist at low energy but disappear at a fixed finite
energy, independent of termination length. In the mixed phase exceptional
points (EPs) occur at specific $p$ and energy values, with a quartic dip in the
reflectivity in contrast to the quadratic behavior away from EPs.
$\mathcal{PT}$-symmetry-breaking phenomena have not been previously predicted
in a quantum system with a real potential and no reservoir coupling. The
effects predicted here are measurable in standard cold-atom experiments with
programmable optical traps. The physical origin of the symmetry-breaking
transition is elucidated using a WKB force analysis that identifies the spatial
location of the above-barrier scattering.
- Abstract（参考訳）: 上述のバリア量子散乱問題のクラスは、純粋に実ポテンシャルを持つにもかかわらず自発的な$\mathcal{PT}$対称性を持つSchr\"odinger方程式を研究するための実験可能なプラットフォームを提供する。
これらのポテンシャルは1次元で逆転し不安定であり、$V(x) = - \lvert x\rvert^p$$(p>0$)という形式を持ち、有限長またはエネルギーで$x\to \pm\infty$として終端する。
unbroken $\mathcal{pt}$ symmetry の署名は、任意の高エネルギーまで離散実エネルギーにおける反射のない伝播状態の存在である。
しかし、$\mathcal{pt}$-broken フェーズではそのような解は存在しない。
さらに、低エネルギーでは反射のない状態が存在するが、終端長とは無関係に一定の有限エネルギーでは消える中間混合相が存在する。
混合相の例外点(EP)は特定の$p$とエネルギー値で発生し、EPから離れた二次的な振舞いとは対照的に反射率の準位が低下する。
$\mathcal{pt}$-symmetry-breaking 現象は、実ポテンシャルを持ち、貯水池結合を持たない量子系では以前は予測されていなかった。
ここで予測される効果は、プログラマブル光トラップを用いた標準的な冷原子実験で測定可能である。
対称性破壊遷移の物理的起源は、上記のバリア散乱の空間的位置を特定するWKB力解析を用いて解明される。
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