論文の概要: The recursive representation of Gaussian quantum mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06069v3
- Date: Fri, 11 Nov 2022 17:26:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 19:27:12.731270
- Title: The recursive representation of Gaussian quantum mechanics
- Title(参考訳): ガウス量子力学の再帰的表現
- Authors: Yuan Yao, Filippo Miatto, and Nicol\'as Quesada
- Abstract要約: 純粋かつ混合ガウス状態、ユニタリおよびチャネルの統一かつ微分可能なフォック空間表現を導入する。
これにより、Fock振幅の勾配を計算することができる、単純で高速な計算実装が実現される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.074606924176912
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a unified and differentiable Fock space representation of pure
and mixed Gaussian states, Gaussian unitaries and Gaussian channels in terms of
a single linear recurrence relation that can generate their Fock space
amplitudes recursively. Due to its recursive and differentiable nature, it
makes for a simple and fast computational implementation that enables
calculating the gradient of the Fock amplitudes with respect to
parametrizations. To show the flexibility and the generality of the gradient
calculation, we show how to optimize $M$-mode Gaussian objects (pure and mixed
states, unitaries, and channels) without the need to express them using
fundamental components, by performing an optimization directly on the manifold
of the symplectic group (or the orthogonal group for $M$-mode interferometers).
We also find the composition rule of Gaussian operations expressed in the
recurrent form, which allows us to obtain the correct global phase when
composing Gaussian operations, and therefore extend our model to states that
can be written as linear combinations of Gaussians. We implemented all of these
methods in the freely available open-source library MrMustard.
- Abstract(参考訳): 純粋かつ混合されたガウス状態、ガウスユニタリおよびガウスチャネルの統一かつ微分可能なフォック空間表現を、そのフォック空間振幅を再帰的に生成できる単一の線形再帰関係の観点から導入する。
再帰的かつ微分可能な性質のため、パラメトリゼーションに関してフォック振幅の勾配を計算することができる単純で高速な計算実装を実現する。
勾配計算の柔軟性と一般性を示すために、シンプレクティック群(またはM$モード干渉計の直交群)の多様体上で直接最適化を行うことにより、基本成分を用いてそれらを表現することなく、$M$モードのガウス対象(純混合状態、ユニタリおよびチャネル)を最適化する方法を示す。
また、ガウス演算の構成則を再帰形式で表現することで、ガウス演算を構成する際の正しい大域位相を得ることができ、したがって、このモデルをガウス演算の線形結合として書ける状態へと拡張することができる。
私たちはこれらのメソッドをオープンソースライブラリMrMustardに実装しました。
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