論文の概要: High-Performance Contraction of Quantum Circuits for Riemannian Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.23775v1
• Date: Mon, 30 Jun 2025 12:18:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-01 21:27:54.046886
• Title: High-Performance Contraction of Quantum Circuits for Riemannian Optimization
• Title（参考訳）: リーマン最適化のための量子回路の高性能化
• Authors: Fabian Putterer, Max M. Zumpe, Isabel Nha Minh Le, Qunsheng Huang, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: この研究は、ハミルトニアンによって支配されるユニタリ時間進化を近似するために、与えられた位相で量子回路のゲートを最適化することに焦点を当てる。 我々の重要な技術的貢献は、ヒルベルト空間全体に作用する大きなユニタリ行列の明示的な構成と保存を避ける、行列自由なアルゴリズムフレームワークである。 我々は最大16のサイトを持つFermi-Hubbardモデルの実装をベンチマークし、最大112のCPUスレッドでほぼ線形並列化の高速化を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work focuses on optimizing the gates of a quantum circuit with a given topology to approximate the unitary time evolution governed by a Hamiltonian. Recognizing that unitary matrices form a mathematical manifold, we employ Riemannian optimization methods -- specifically the Riemannian trust-region algorithm -- which involves second derivative calculations with respect to the gates. Our key technical contribution is a matrix-free algorithmic framework that avoids the explicit construction and storage of large unitary matrices acting on the whole Hilbert space. Instead, we evaluate all quantities as sums over state vectors, assuming that these vectors can be stored in memory. We develop HPC-optimized kernels for applying gates to state vectors and for the gradient and Hessian computation. Further improvements are achieved by exploiting sparsity structures due to Hamiltonian conservation laws, such as parity conservation, and lattice translation invariance. We benchmark our implementation on the Fermi-Hubbard model with up to 16 sites, demonstrating a nearly linear parallelization speed-up with up to 112 CPU threads. Finally, we compare our implementation with an alternative matrix product operator-based approach.
• Abstract（参考訳）: この研究は、ハミルトニアンによって支配されるユニタリ時間進化を近似するために、与えられた位相で量子回路のゲートを最適化することに焦点を当てる。 ユニタリ行列が数学多様体であることを認識し、ゲートに関する二次微分計算を含むリーマン最適化法(特にリーマン信頼領域アルゴリズム)を用いる。 我々の重要な技術的貢献は、ヒルベルト空間全体に作用する大きなユニタリ行列の明示的な構成と保存を避ける、行列自由なアルゴリズムフレームワークである。 代わりに、これらのベクトルがメモリに格納できると仮定して、全ての量を状態ベクトル上の和として評価する。 我々はHPC最適化カーネルを開発し、ゲートを状態ベクトルに適用し、勾配とヘッセンの計算を行う。 さらなる改善は、パリティ保存や格子変換不変性といったハミルトン保存法則による空間構造の利用によって達成される。 我々は最大16のサイトを持つFermi-Hubbardモデルの実装をベンチマークし、最大112のCPUスレッドでほぼ線形並列化の高速化を実証した。 最後に、我々の実装を代替行列積演算子に基づくアプローチと比較する。

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