論文の概要: Learning Bilinear Models of Actuated Koopman Generators from
Partially-Observed Trajectories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.09977v1
- Date: Tue, 20 Sep 2022 20:10:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 17:36:33.063152
- Title: Learning Bilinear Models of Actuated Koopman Generators from
Partially-Observed Trajectories
- Title(参考訳): 部分観測軌道からの作動型クープマン発電機の非線形モデル学習
- Authors: Samuel E. Otto, Sebastian Peitz, Clarence W. Rowley
- Abstract要約: クープマン生成器が支配する可観測体の力学を双線型隠れマルコフモデルとして記述する。
本手法の性能を3つの例に示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Data-driven models for nonlinear dynamical systems based on approximating the
underlying Koopman operator or generator have proven to be successful tools for
forecasting, feature learning, state estimation, and control. It has become
well known that the Koopman generators for control-affine systems also have
affine dependence on the input, leading to convenient finite-dimensional
bilinear approximations of the dynamics. Yet there are still two main obstacles
that limit the scope of current approaches for approximating the Koopman
generators of systems with actuation. First, the performance of existing
methods depends heavily on the choice of basis functions over which the Koopman
generator is to be approximated; and there is currently no universal way to
choose them for systems that are not measure preserving. Secondly, if we do not
observe the full state, we may not gain access to a sufficiently rich
collection of such functions to describe the dynamics. This is because the
commonly used method of forming time-delayed observables fails when there is
actuation. To remedy these issues, we write the dynamics of observables
governed by the Koopman generator as a bilinear hidden Markov model, and
determine the model parameters using the expectation-maximization (EM)
algorithm. The E-step involves a standard Kalman filter and smoother, while the
M-step resembles control-affine dynamic mode decomposition for the generator.
We demonstrate the performance of this method on three examples, including
recovery of a finite-dimensional Koopman-invariant subspace for an actuated
system with a slow manifold; estimation of Koopman eigenfunctions for the
unforced Duffing equation; and model-predictive control of a fluidic pinball
system based only on noisy observations of lift and drag.
- Abstract(参考訳): 基礎となるkoopman演算子やジェネレータの近似に基づく非線形力学系のデータ駆動モデルは、予測、特徴学習、状態推定、制御に成功している。
制御-アフィン系に対するクープマン生成器は入力に対するアフィン依存性も持つことがよく知られており、ダイナミクスの便利な有限次元双線型近似に繋がる。
しかし、動作を伴うシステムのクープマン発生器を近似するための現在のアプローチの範囲を制限する2つの主要な障害がある。
まず、既存の手法の性能は、クープマン生成器が近似される基底関数の選択に大きく依存する。
第二に、もし我々が完全な状態を観測しなければ、ダイナミクスを記述するのに十分豊富な関数の集合にアクセスできないかもしれない。
これは、時間遅延オブザーバブルを形成する一般的な方法がアクチュエーションがある場合に失敗するためである。
これらの問題を解決するため、koopman生成器が制御する可観測性のダイナミクスを双線型隠れマルコフモデルとして記述し、期待最大化(em)アルゴリズムを用いてモデルパラメータを決定する。
Eステップは標準のカルマンフィルタとスムーズで、Mステップはジェネレータの制御-アフィン動的モード分解に似ている。
本手法は,ゆるい多様体を持つ作動系に対する有限次元koopman-invariant部分空間の復元,非強制ダフィング方程式に対するkoopman固有関数の推定,揚力と抗力のノイズ観測のみに基づく流体ピンボール系のモデル予測制御といった3つの実例で性能を示す。
関連論文リスト
- Koopman-Assisted Reinforcement Learning [8.812992091278668]
ベルマン方程式とその連続形式であるハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式(HJB)は、強化学習(RL)と制御理論においてユビキタスである。
本稿では,データ駆動型クープマン演算子と決定過程(MDP)の関連性について検討する。
これらの制約に対処する2つの新しいRLアルゴリズムを開発した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-04T18:19:48Z) - Poisson-Gamma Dynamical Systems with Non-Stationary Transition Dynamics [54.19709905569658]
非定常PGDSは、基礎となる遷移行列が時間とともに進化できるように提案されている。
後続シミュレーションを行うために, 完全共役かつ効率的なギブスサンプリング装置を開発した。
実験により,提案した非定常PGDSは,関連するモデルと比較して予測性能が向上することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-26T04:39:01Z) - Data-driven Nonlinear Model Reduction using Koopman Theory: Integrated
Control Form and NMPC Case Study [56.283944756315066]
そこで本研究では,遅延座標符号化と全状態復号化を組み合わせた汎用モデル構造を提案し,Koopmanモデリングと状態推定を統合した。
ケーススタディでは,本手法が正確な制御モデルを提供し,高純度極低温蒸留塔のリアルタイム非線形予測制御を可能にすることを実証している。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-09T11:54:54Z) - Differentially Private Gradient Flow based on the Sliced Wasserstein
Distance for Non-Parametric Generative Modeling [61.65137699747604]
確率測度空間におけるパラメータフリー勾配流に基づく、新しい微分プライベートな生成モデリング手法を提案する。
提案手法は,ジェネレータベースモデルと比較して,低プライバシー予算で高忠実度データを生成可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-13T15:47:30Z) - Beyond expectations: Residual Dynamic Mode Decomposition and Variance
for Stochastic Dynamical Systems [8.259767785187805]
ダイナミックモード分解(Dynamic Mode Decomposition, DMD)は、プロジェクションベースの手法のポスターチャイルドである。
統計的コヒーレンシーを測るための分散擬似スペクトルの概念を導入する。
本研究は、シミュレーションデータと実験データの両方を用いた実用的応用を結論付けている。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-21T13:05:12Z) - Stochastic Trajectory Prediction via Motion Indeterminacy Diffusion [88.45326906116165]
運動不確定性拡散(MID)の逆過程として軌道予測タスクを定式化する新しい枠組みを提案する。
我々は,履歴行動情報と社会的相互作用を状態埋め込みとしてエンコードし,トランジトリの時間的依存性を捉えるためにトランスフォーマーに基づく拡散モデルを考案する。
スタンフォード・ドローンやETH/UCYデータセットなど,人間の軌道予測ベンチマーク実験により,本手法の優位性を実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-25T16:59:08Z) - Deep Identification of Nonlinear Systems in Koopman Form [0.0]
本論文では,クープマンに基づく深部状態空間エンコーダを用いた非線形力学系の同定について述べる。
揚力モデル構造には入力-アフィンの定式化が考慮され, 完全状態と部分状態の両方に対処する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-06T08:50:56Z) - Estimating Koopman operators for nonlinear dynamical systems: a
nonparametric approach [77.77696851397539]
Koopman演算子は非線形系の線形記述を可能にする数学的ツールである。
本稿では,その核となる部分を同一フレームワークのデュアルバージョンとして捉え,それらをカーネルフレームワークに組み込む。
カーネルメソッドとKoopman演算子との強力なリンクを確立し、Kernel関数を通じて後者を推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-25T11:08:26Z) - Extended Koopman Models [0.0]
非線形動的モデリングのクープマン作用素法の2つの新しい一般化を導入する。
それぞれが2つの非線形非動的系の軌道予測において従来のクープマンモデルよりも著しく優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-14T07:10:37Z) - Derivative-Based Koopman Operators for Real-Time Control of Robotic
Systems [14.211417879279075]
本稿では, モデル誤差を拘束する非線形力学をデータ駆動で同定するための一般化可能な手法を提案する。
クープマン演算子に基づく線形表現を構築し,テイラー級数精度解析を用いて誤差境界を導出する。
制御と組み合わせると、非線形系のクープマン表現は競合する非線形モデリング法よりも極端に優れた性能を持つ。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-12T15:15:13Z) - Stochastically forced ensemble dynamic mode decomposition for
forecasting and analysis of near-periodic systems [65.44033635330604]
本稿では,観測力学を強制線形系としてモデル化した新しい負荷予測手法を提案する。
固有線型力学の利用は、解釈可能性やパーシモニーの観点から、多くの望ましい性質を提供することを示す。
電力グリッドからの負荷データを用いたテストケースの結果が提示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-08T20:25:52Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。