論文の概要: Automatic hermiticity for mixed states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11619v2
- Date: Thu, 23 Mar 2023 12:35:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-24 18:17:48.075374
- Title: Automatic hermiticity for mixed states
- Title（参考訳）: 混合状態の自動駆除法
- Authors: Keiichi Nagao, Holger Bech Nielsen
- Abstract要約: 同様の機構は密度行列を導入することで混合状態に対しても有効であることを示す。
特に後者では、初期時刻の過去状態が$T_A$だけでなく、最終時刻の将来の状態が$T_B$である場合、いくつかの候補を調査する。
我々は、現在$I_Q$で定義されるスキュー密度行列が、大きめの$T_B-t$と大きめの$T-T_A$に対して$t$と定義されており、これは過去の状態のアンサンブルのみからなる別の密度行列とほぼ一致すると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We previously proposed a mechanism to effectively obtain, after a long time
development, a Hamiltonian being Hermitian with regard to a modified inner
product $I_Q$ that makes a given non-normal Hamiltonian normal by using an
appropriately chosen Hermitian operator $Q$. We studied it for pure states. In
this letter we show that a similar mechanism also works for mixed states by
introducing density matrices to describe them and investigating their
properties explicitly both in the future-not-included and future-included
theories. In particular, in the latter, where not only a past state at the
initial time $T_A$ but also a future state at the final time $T_B$ is given, we
study a couple of candidates for it, and introduce a ``skew density matrix''
composed of both ensembles of the future and past states such that the trace of
the product of it and an operator ${\cal O}$ matches a normalized matrix
element of ${\cal O}$. We argue that the skew density matrix defined with $I_Q$
at the present time $t$ for large $T_B-t$ and large $t-T_A$ approximately
corresponds to another density matrix composed of only an ensemble of past
states and defined with another inner product $I_{Q_J}$ for large $t-T_A$.
- Abstract（参考訳）: 筆者らは従来, 改良内積 $i_q$ に関して, 適切に選択されたエルミート作用素 $q$ を用いて, 与えられた非正規ハミルトン正規化を行うハーミートであるハミルトニアンを効果的に得るためのメカニズムを提案してきた。
純粋な状態について研究しました
このレターでは、同様のメカニズムは密度行列を導入することで混合状態に対しても作用し、その性質を未来を暗示しない理論と未来を暗示する理論の両方で明示的に研究することで作用することを示した。
特に、初期時刻の過去の状態が$t_a$であるだけでなく、最終時刻に$t_b$が与えられる未来状態が与えられる場合、いくつかの候補を研究し、その積のトレースと演算子${\cal o}$が${\cal o}$の正規化行列要素に一致するように、将来の状態と過去の状態の両方からなる'skew density matrix'を導入する。
現在、$i_q$ で定義されるスキュー密度行列は、大きめの $t_b-t$ と大きめの $t-t_a$ は、過去の状態のアンサンブルのみからなる別の密度行列に対応し、大きめの $t-t_a$ に対して別の内積 $i_{q_j}$ で定義される。
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