論文の概要: A deep learning approach to the probabilistic numerical solution of
path-dependent partial differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15010v1
- Date: Wed, 28 Sep 2022 14:34:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-03 15:14:00.782252
- Title: A deep learning approach to the probabilistic numerical solution of
path-dependent partial differential equations
- Title（参考訳）: 経路依存偏微分方程式の確率的数値解への深層学習的アプローチ
- Authors: Jiang Yu Nguwi and Nicolas Privault
- Abstract要約: PPDEの解は確率的表現によって近似することができ、回帰を用いた条件予測の推定によって文献に実装されている。
我々は,この制限をディープラーニング手法を用いて克服し,条件付き期待値の近似に対する誤差境界の導出を可能にすることを示す。
他のディープラーニングアプローチと比較して、我々のアルゴリズムは、特に大きな次元において、より正確であるように見える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.09650651784511
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent work on Path-Dependent Partial Differential Equations (PPDEs) has
shown that PPDE solutions can be approximated by a probabilistic
representation, implemented in the literature by the estimation of conditional
expectations using regression. However, a limitation of this approach is to
require the selection of a basis in a function space. In this paper, we
overcome this limitation by the use of deep learning methods, and we show that
this setting allows for the derivation of error bounds on the approximation of
conditional expectations. Numerical examples based on a two-person zero-sum
game, as well as on Asian and barrier option pricing, are presented. In
comparison with other deep learning approaches, our algorithm appears to be
more accurate, especially in large dimensions.
- Abstract（参考訳）: 経路依存部分微分方程式(PPDE)に関する最近の研究は、PPDE解を確率的表現によって近似できることを示した。
しかし、このアプローチの制限は、関数空間における基底の選択を必要とすることである。
本稿では,この制約を深層学習法を用いて克服し,条件付き期待値の近似に基づく誤差境界の導出を可能にすることを示す。
2人のゼロサムゲームとアジアとバリアオプションの価格設定に基づく数値例を示す。
他のディープラーニング手法と比較して、我々のアルゴリズムは特に大きな次元においてより正確であるように見える。
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