論文の概要: Convex and Nonconvex Sublinear Regression with Application to
Data-driven Learning of Reach Sets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.01919v1
- Date: Tue, 4 Oct 2022 21:42:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-07 16:08:51.320859
- Title: Convex and Nonconvex Sublinear Regression with Application to
Data-driven Learning of Reach Sets
- Title（参考訳）: 凸・非凸サブ線形回帰とリーチ集合のデータ駆動学習への応用
- Authors: Shadi Haddad and Abhishek Halder
- Abstract要約: 部分回帰によって設定される関数関数を近似することにより、有限データのコンパクトな集合を推定することを検討する。
サブ線形回帰を行うための2つのアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0965065178451106
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider estimating a compact set from finite data by approximating the
support function of that set via sublinear regression. Support functions
uniquely characterize a compact set up to closure of convexification, and are
sublinear (convex as well as positive homogeneous of degree one). Conversely,
any sublinear function is the support function of a compact set. We leverage
this property to transcribe the task of learning a compact set to that of
learning its support function. We propose two algorithms to perform the
sublinear regression, one via convex and another via nonconvex programming. The
convex programming approach involves solving a quadratic program (QP) followed
by a linear program (LP), and is referred to as QP-LP. The nonconvex
programming approach involves training a input sublinear neural network. We
illustrate the proposed methods via numerical examples on learning the reach
sets of controlled dynamics subject to set-valued input uncertainties from
trajectory data.
- Abstract（参考訳）: 有限データからその集合の支持関数を線形回帰を用いて近似することによりコンパクト集合を推定する。
サポート関数は、凸化の閉包を構成するコンパクト集合を一意的に特徴付け、部分線型である(凸と次数 1 の正等質)。
逆に、任意の部分線型函数はコンパクト集合の支持函数である。
この特性を利用して、コンパクトな集合を学習するタスクを、そのサポート関数を学ぶタスクに書き起こす。
本研究では,非凸計画による部分線形回帰を行う2つのアルゴリズムを提案する。
凸プログラミングのアプローチは、二次プログラム(QP)を解き、次いで線形プログラム(LP)を解き、QP-LPと呼ばれる。
非凸プログラミングアプローチでは、入力サブ線形ニューラルネットワークをトレーニングする。
提案手法は,軌道データから設定値の入力不確実性を受ける制御力学の到達集合を学習するための数値例を用いて記述する。
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