論文の概要: Floquet codes without parent subsystem codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02468v4
• Date: Wed, 25 Oct 2023 01:28:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 06:24:47.000753
• Title: Floquet codes without parent subsystem codes
• Title（参考訳）: 親サブシステムコードのないフロッケ符号
• Authors: Margarita Davydova, Nathanan Tantivasadakarn, Shankar Balasubramanian
• Abstract要約: 親サブシステムコードに明示的な接続を持たない2次元、3次元の誤り訂正動的符号を新たに提案する。 ハニカムコードとは異なり、明示的なCSS構造を持ち、ゲージチェックはサブシステムコードを形成しない。 本稿では,動的プロトコルが論理情報を保存し,誤り訂正のしきい値を有することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new class of error-correcting dynamic codes in two and three dimensions that has no explicit connection to any parent subsystem code. The two-dimensional code, which we call the CSS honeycomb code, is geometrically similar to that of the honeycomb code by Hastings and Haah, and also dynamically embeds an instantaneous toric code. However, unlike the honeycomb code it possesses an explicit CSS structure and its gauge checks do not form a subsystem code. Nevertheless, we show that our dynamic protocol conserves logical information and possesses a threshold for error correction. We generalize this construction to three dimensions and obtain a code that fault-tolerantly alternates between realizing two type-I fracton models, the checkerboard and the X-cube model. Finally, we show the compatibility of our CSS honeycomb code protocol and the honeycomb code by showing the possibility of randomly switching between the two protocols without information loss while still measuring error syndromes. We call this more general aperiodic structure `dynamic tree codes', which we also generalize to three dimensions. We construct a probabilistic finite automaton prescription that generates dynamic tree codes correcting any single-qubit Pauli errors and can be viewed as a step towards the development of practical fault-tolerant random codes.
• Abstract（参考訳）: 親サブシステムコードに明示的な接続を持たない2次元、3次元の誤り訂正動的符号を新たに提案する。 css honeycomb コードと呼ばれる二次元コードは、hastings と haah による honeycomb コードと幾何学的に類似しており、同時に動的に瞬時に toric コードを埋め込んでいる。 しかしながら、honeycombコードとは異なり、明示的なcss構造を持ち、ゲージチェックはサブシステムコードを形成しない。 しかしながら,我々の動的プロトコルは論理情報を保存し,誤り訂正のしきい値を有することを示す。 この構成を3次元に一般化し,2つのタイプiフラクトンモデルであるチェッカーボードとx-cubeモデルにフォールトトレラントな交互のコードを得る。 最後に,情報損失を伴わずに2つのプロトコルをランダムに切り替える可能性を示すとともに,エラーシンドロームを計測し,CSSハニカムコードプロトコルとハニカムコードの互換性を示す。 このより一般的な非周期構造を「動的木コード」と呼び、これを3次元に一般化する。 確率的に有限オートマトンを処方し,単一キュービットのpauli誤りを訂正する動的木符号を生成し,実用的なフォールトトレラントなランダム符号の開発への一歩と見なすことができる。

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