論文の概要: Exploiting degeneracy to construct good ternary quantum error correcting code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00713v1
• Date: Mon, 3 Aug 2020 08:38:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-07 06:46:15.792396
• Title: Exploiting degeneracy to construct good ternary quantum error correcting code
• Title（参考訳）: 優れた3次量子誤り訂正符号を構築するための創発
• Authors: Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay
• Abstract要約: 3次量子系に対する7量子誤り訂正符号を提案する。 このコードは、CSS構造を維持しながら単一のエラーを修正するために必要なクォート数に最適である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.15229257192293197
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error-correcting code for higher dimensional systems can, in general, be directly constructed from the codes for qubit systems. What remains unknown is whether there exist efficient code design techniques for higher dimensional systems. In this paper, we propose a 7-qutrit error-correcting code for the ternary quantum system and show that this design formulation has no equivalence in qubit systems. This code is optimum in the number of qutrits required to correct a single error while maintaining the CSS structure. This degenerate CSS code can (i) correct up to seven simultaneous phase errors and a single bit error, (ii) correct two simultaneous bit errors on pre-defined pairs of qutrits on eighteen out of twenty-one possible pairs, and (iii) in terms of the cost of implementation, the depth of the circuit of this code is only two more than that of the ternary Steane code. Our proposed code shows that it is possible to design better codes explicitly for ternary quantum systems instead of simply carrying over codes from binary quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 高次元システムのための量子誤り訂正コードは、一般に量子ビットシステムの符号から直接構築することができる。 しかし、高次元システムに効率的なコード設計技術が存在するかどうかは不明である。 本稿では,3次量子システムのための7量子ビット誤り訂正符号を提案し,この設計定式化が量子システムにおいて等価性を持たないことを示す。 このコードは、CSS構造を維持しながら単一のエラーを修正するために必要なクォート数に最適である。 この退化したCSSコードは (i)7つの同時位相誤差と1ビット誤りを補正する。 (ii)21個の候補ペアのうち18個について事前定義されたクトリットのペア上で2つの同時ビット誤りを補正し、 (iii)実装コストの面では、この符号の回路深さは第三次ステイン符号の回路深度よりわずか2倍である。 提案するコードは,バイナリ量子システムからコードを引き継ぐのではなく,三元量子システムに対して明示的により良いコードを設計することができることを示す。

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