論文の概要: Single-Shot Quantum Error Correction in Intertwined Toric Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.08118v2
• Date: Tue, 27 Aug 2024 23:07:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-29 21:40:54.898592
• Title: Single-Shot Quantum Error Correction in Intertwined Toric Codes
• Title（参考訳）: 絡み合ったトーリック符号におけるシングルショット量子誤差補正
• Authors: Charles Stahl,
• Abstract要約: ユーザフレンドリーで透過的な方法で単発誤り訂正を行うサブシステムコードを構築する。 以前のコードは単発誤り訂正の特性を共有していたが、ITCは物理的に動機づけられた起源によって区別されている。 ITCのシンドロームは、KubicaとVasmerのシングルショットコードのシンドロームに似ている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14833692070415452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct a new subsystem code in three dimensions that exhibits single-shot error correction in a user-friendly and transparent way. As this code is a subsystem version of coupled toric codes, we call it the intertwined toric code (ITC). Although previous codes share the property of single-shot error correction, the ITC is distinguished by its physically motivated origin, geometrically straightforward logical operators and errors, and a simple phase diagram. The code arises from 3d stabilizer toric codes in a way that emphasizes the physical origin of the single-shot property. In particular, starting with two copies of the 3d toric code, we add check operators that provide for the confinement of pointlike excitations without condensing the loop excitations. Geometrically, the bare and dressed logical operators in the ITC derive from logical operators in the underlying toric codes, creating a clear relationship between errors and measurement outcomes. The syndromes of the ITC resemble the syndromes of the single-shot code by Kubica and Vasmer, allowing us to use their decoding schemes. We also extract the phase diagram corresponding to ITC and show that it contains the phases found in the Kubica-Vasmer code. Finally, we suggest various connections to Walker-Wang models and measurement-based quantum computation.
• Abstract（参考訳）: ユーザフレンドリーで透過的な方法で単発誤り訂正を行う3次元のサブシステムコードを構築する。 このコードは結合トーリックコードのサブシステムバージョンなので、我々はそれをintertwined toric code (ITC)と呼ぶ。 以前の符号は単発誤り訂正の特性を共有していたが、ITCは物理的に動機づけられた原点、幾何学的に直観的な論理演算子と誤差、単純な位相図で区別されている。 コードは、シングルショットプロパティの物理的起源を強調する方法で、3d安定化トーリックコードから生じる。 特に、3dトーリックコードの2つのコピーから始め、ループ励起を凝縮することなく点状の励起を閉じ込めるチェック演算子を追加します。 幾何学的には、ITCの裸の論理演算子と着飾った論理演算子は、下層のトーリック符号の論理演算子から派生し、エラーと測定結果とを明確に関連付ける。 ITCのシンドロームは、KubicaとVasmerのシングルショットコードのシンドロームに似ている。 また、ITCに対応する位相図を抽出し、Kubica-Vasmer符号の位相を含むことを示す。 最後に,Walker-Wangモデルと測定に基づく量子計算との様々な関連性を提案する。

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