論文の概要: Krylov complexity in large-$q$ and double-scaled SYK model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.02474v2
- Date: Wed, 12 Oct 2022 14:07:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-23 17:27:10.191210
- Title: Krylov complexity in large-$q$ and double-scaled SYK model
- Title（参考訳）: 大型SYKモデルと大規模SYKモデルにおけるクリロフ複雑性
- Authors: Budhaditya Bhattacharjee, Pratik Nandy, Tanay Pathak
- Abstract要約: 我々は、Krylov複雑性とより高いKrylov累積を、$t/q$効果とともに、部分リーディング順序で計算する。
クリロフ複雑性は分布の「サイズ」を自然に記述し、高い累積量はよりリッチな情報をエンコードする。
クリロフ複雑性の増大は「超高速」のように見えるが、これは以前はド・ジッター空間の揺らぎと関連していると推測されていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Considering the large-$q$ expansion of the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model in
the two-stage limit, we compute the Lanczos coefficients, Krylov complexity,
and the higher Krylov cumulants in subleading order, along with the $t/q$
effects. The Krylov complexity naturally describes the "size" of the
distribution, while the higher cumulants encode richer information. We further
consider the double-scaled limit of SYK$_q$ at infinite temperature, where $q
\sim \sqrt{N}$. In such a limit, we find that the scrambling time shrinks to
zero, and the Lanczos coefficients diverge. The growth of Krylov complexity
appears to be "hyperfast", which is previously conjectured to be associated
with scrambling in de Sitter space.
- Abstract（参考訳）: 2段階の極限におけるSachdev-Ye-Kitaev (SYK) モデルの大規模な$qの展開を考えると、Lanczos係数、Krylov複雑性、およびより高いKrylov累積を、$t/q$効果とともに昇華順序で計算する。
クリロフ複雑性は分布の「サイズ」を自然に記述し、高い累積量はよりリッチな情報をエンコードする。
さらに、無限温度での SYK$_q$ の倍スケール極限を考え、$q \sim \sqrt{N}$ を考える。
そのような極限において、スクランブル時間は0に縮まり、ランツォ係数は分岐する。
クリロフ複雑性の成長は「超高速」であり、以前はド・ジッター空間におけるスクランブルと関連していると推測されていた。
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