論文の概要: Krylov complexity in the IP matrix model II

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07567v1
• Date: Tue, 15 Aug 2023 04:25:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-17 16:14:47.690833
• Title: Krylov complexity in the IP matrix model II
• Title（参考訳）: IP行列モデルにおけるクリロフ複雑性II
• Authors: Norihiro Iizuka, Mitsuhiro Nishida
• Abstract要約: 我々は、クリロフの複雑性がゼロ温度の振動から無限温度の指数的な成長へとどのように変化するかを研究する。 任意の非零温度のIPモデルは、グリーン関数が時としてパワー則によって崩壊しても、クリロフ複雑性の指数関数的な成長を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We continue the analysis of the Krylov complexity in the IP matrix model. In a previous paper, for a fundamental operator, it was shown that at zero temperature, the Krylov complexity oscillates and does not grow, but in the infinite temperature limit, the Krylov complexity grows exponentially in time as $\sim \exp\left( {\mathcal{O}\left( {\sqrt{t}}\right)} \right)$. We study how the Krylov complexity changes from a zero-temperature oscillation to an infinite-temperature exponential growth. At low temperatures, the spectral density is approximated as collections of infinite Wigner semicircles. We showed that this infinite collection of branch cuts yields linear growth to the Lanczos coefficients and gives exponential growth of the Krylov complexity. Thus the IP model for any nonzero temperature shows exponential growth for the Krylov complexity even though the Green function decays by a power law in time. We also study the Lanczos coefficients and the Krylov complexity in the IOP matrix model taking into account the $1/N^2$ corrections. There, the Lanczos coefficients are constants and the Krylov complexity does not grow exponentially as expected.
• Abstract（参考訳）: IP行列モデルにおけるクリロフ複雑性の解析を継続する。 前回の論文では、基本作用素に対して、クリロフ複雑性はゼロ温度で振動し成長しないことを示したが、無限温度の極限では、クリロフ複雑性は $\sim \exp\left( {\mathcal{O}\left( {\sqrt{t}}\right)} \right)$ として指数関数的に増加する。 クリロフの複雑性はゼロ温度の振動から無限温度の指数関数的な成長へとどのように変化するかを研究する。 低温では、スペクトル密度は無限ウィグナー半円の集まりとして近似される。 この無限分岐切断の集まりはランツォス係数に線形成長をもたらし、クリロフ複雑性の指数的成長を与えることを示した。 したがって、任意の非零温度のIPモデルは、グリーン関数が時間内にパワー則によって崩壊しても、クリロフ複雑性の指数関数的な成長を示す。 また、1/N^2$補正を考慮したIOP行列モデルにおけるランツォス係数とクリロフ複雑性についても検討する。 ここで、ランチョス係数は定数であり、クリロフ複雑性は予想通り指数関数的に増大しない。

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