論文の概要: Krylov complexity of fermion chain in double-scaled SYK and power spectrum perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13293v1
• Date: Thu, 18 Jul 2024 08:47:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-19 16:12:25.893028
• Title: Krylov complexity of fermion chain in double-scaled SYK and power spectrum perspective
• Title（参考訳）: 二重スケールSYK及びパワースペクトルパースペクティブにおけるフェルミオン鎖のクリロフ複雑性
• Authors: Takanori Anegawa, Ryota Watanabe,
• Abstract要約: 有限温度2倍スケールSYK(DSSYK)モデルにおける複数のマヨラナフェルミオンからなるフェルミオン連鎖作用素のクリロフ複雑性について検討する。 クリロフ複雑性が2点関数から計算可能であるという事実を利用して、2点関数が単純になる極限で解析を行う。 極低温条件下でのクリロフ複雑性の指数的成長を確認した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate Krylov complexity of the fermion chain operator which consists of multiple Majorana fermions in the double-scaled SYK (DSSYK) model with finite temperature. Using the fact that Krylov complexity is computable from two-point functions, the analysis is performed in the limit where the two-point function becomes simple and we compare the results with those of other previous studies. We confirm the exponential growth of Krylov complexity in the very low temperature regime. In general, Krylov complexity grows at most linearly at very late times in any system with a bounded energy spectrum. Therefore, we have to focus on the initial growth to see differences in the behaviors of systems or operators. Since the DSSYK model is such a bounded system, its chaotic nature can be expected to appear as the initial exponential growth of the Krylov complexity. In particular, the time at which the initial exponential growth of Krylov complexity terminates is independent of the number of degrees of freedom. Based on the above, we systematically and specifically study the Lanczos coefficients and Krylov complexity using a toy power spectrum and deepen our understanding of those initial behaviors. In particular, we confirm that the overall sech-like behavior of the power spectrum shows the initial linear growth of the Lanczos coefficient, even when the energy spectrum is bounded.
• Abstract（参考訳）: 有限温度2倍スケールSYK(DSSYK)モデルにおける複数のマヨラナフェルミオンからなるフェルミオン連鎖作用素のクリロフ複雑性について検討する。 クリロフ複雑性が2点関数から計算可能であるという事実を用いて、2点関数が単純になる極限において解析を行い、その結果を他の研究と比較する。 極低温条件下でのクリロフ複雑性の指数的成長を確認した。 一般に、クリロフ複雑性は、有界エネルギースペクトルを持つ任意の系において、非常に遅い時間で最も線形に成長する。 したがって,システムやオペレータの挙動の違いを確認するためには,初期成長に焦点をあてる必要がある。 DSSYKモデルはそのような有界系であるため、そのカオス性はクリロフ複雑性の初期指数的成長として現れることが期待できる。 特に、クリロフ複雑性の初期指数的成長が終了する時間は、自由度数とは独立である。 以上のことに基づいて、おもちゃのパワースペクトルを用いてランツォス係数とクリロフ複雑性を体系的に、特に研究し、これらの初期行動の理解を深める。 特に、エネルギースペクトルが有界であっても、パワースペクトルの全体的なsech様挙動がランツォス係数の初期線形成長を示すことを確認した。

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