論文の概要: Spectral and steady-state properties of fermionic random quadratic
Liouvillians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07959v1
- Date: Fri, 14 Oct 2022 16:55:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 14:11:44.731961
- Title: Spectral and steady-state properties of fermionic random quadratic
Liouvillians
- Title（参考訳）: フェルミオン性ランダム二次リウビリアンのスペクトルおよび定常特性
- Authors: Jo\~ao Costa, Pedro Ribeiro, Andrea de Luca, Toma\v{z} Prosen, and
Lucas S\'a
- Abstract要約: 一般マルコフ散逸系のスペクトル特性と定常状態特性について検討する。
単粒子スペクトルの支持が1つまたは2つの連結成分を持つ2つの異なる位相を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7927219209298789
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study spectral and steady-state properties of generic Markovian
dissipative systems described by quadratic fermionic Liouvillian operators of
the Lindblad form. The Hamiltonian dynamics is modeled by a generic random
quadratic operator, i.e., as a featureless superconductor of class D, whereas
the Markovian dissipation is described by $M$ random linear jump operators. By
varying the dissipation strength and the ratio of dissipative channels per
fermion, $m=M/(2N_F)$, we find two distinct phases where the support of the
single-particle spectrum has one or two connected components. In the strongly
dissipative regime, this transition occurs for $m=1/2$ and is concomitant with
a qualitative change in both the steady-state and the spectral gap that rules
the large-time dynamics. Above this threshold, the spectral gap and the
steady-state purity qualitatively agree with the fully generic (i.e.,
non-quadratic) case studied recently. Below $m=1/2$, the spectral gap closes in
the thermodynamic limit and the steady-state decouples into an ergodic and a
nonergodic sector yielding a non-monotonic steady-state purity as a function of
the dissipation strength. Our results show that some of the universal features
previously observed for fully random Liouvillians are generic for a
sufficiently large number of jump operators. On the other hand, if the number
of dissipation channels is decreased the system can exhibit nonergodic
features, rendering it possible to suppress dissipation in protected subspaces
even in the presence of strong system-environment coupling.
- Abstract（参考訳）: リンドブラッド形式の二次フェルミオンリウビリアン作用素によって記述される一般マルコフ散逸系のスペクトルおよび定常特性について検討した。
ハミルトン力学は一般のランダム二次作用素、すなわちクラス d の特徴のない超伝導体によってモデル化され、マルコフ散逸は $m$ のランダム線型ジャンプ作用素によって記述される。
フェルミオンあたりの散逸強度と散逸チャネルの比を$m=M/(2N_F)$とすることにより、単粒子スペクトルの支持が1つまたは2つの連結成分を持つ2つの異なる位相を求める。
強い散逸状態では、この遷移は$m=1/2$で起こり、大きな時間力学を規定する定常状態とスペクトルギャップの両方の質的変化と一致している。
この閾値を超えると、スペクトルギャップと定常純度は、最近研究された完全ジェネリック(すなわち非量子)の場合と定性的に一致する。
m=1/2$以下では、スペクトルギャップは熱力学的極限で閉じ、定常状態はエルゴードと非エルゴードに分解され、非単調定常状態純度は散逸強度の関数として生じる。
以上の結果から, 完全ランダムなリウビリアンに対して以前に観測された普遍的特徴のいくつかは, 十分に多くのジャンプ作用素に対して汎用的であることが示された。
一方, 消散チャネル数が減少すると, システムは非エルゴディックな特徴を示すことができ, 強いシステム環境結合が存在する場合でも, 保護された部分空間における消散を抑制することができる。
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