論文の概要: Representation Theory for Geometric Quantum Machine Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07980v1
- Date: Fri, 14 Oct 2022 17:25:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-17 15:57:21.303100
- Title: Representation Theory for Geometric Quantum Machine Learning
- Title（参考訳）: 幾何学量子機械学習における表現理論
- Authors: Michael Ragone, Paolo Braccia, Quynh T. Nguyen, Louis Schatzki,
Patrick J. Coles, Frederic Sauvage, Martin Larocca, M. Cerezo
- Abstract要約: 古典的機械学習の最近の進歩は、問題の対称性を符号化する帰納的バイアスを持つモデルを作成することにより、性能が大幅に向上することを示している。
幾何学量子機械学習(GQML)は、問題固有の量子認識モデルの開発において重要な役割を果たす。
本稿では、離散的および連続的なグループを含む主要な例によって駆動される量子学習の光学から表現論ツールを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent advances in classical machine learning have shown that creating models
with inductive biases encoding the symmetries of a problem can greatly improve
performance. Importation of these ideas, combined with an existing rich body of
work at the nexus of quantum theory and symmetry, has given rise to the field
of Geometric Quantum Machine Learning (GQML). Following the success of its
classical counterpart, it is reasonable to expect that GQML will play a crucial
role in developing problem-specific and quantum-aware models capable of
achieving a computational advantage. Despite the simplicity of the main idea of
GQML -- create architectures respecting the symmetries of the data -- its
practical implementation requires a significant amount of knowledge of group
representation theory. We present an introduction to representation theory
tools from the optics of quantum learning, driven by key examples involving
discrete and continuous groups. These examples are sewn together by an
exposition outlining the formal capture of GQML symmetries via "label
invariance under the action of a group representation", a brief (but rigorous)
tour through finite and compact Lie group representation theory, a
reexamination of ubiquitous tools like Haar integration and twirling, and an
overview of some successful strategies for detecting symmetries.
- Abstract（参考訳）: 古典的機械学習の最近の進歩は、問題の対称性を符号化する帰納的バイアスを持つモデルを作成することにより、性能が大幅に向上することを示している。
これらの概念の輸入と、量子理論と対称性のネクサスにおける既存の豊富な研究が組み合わさって、幾何学量子機械学習(GQML)の分野を生み出した。
古典的手法の成功に続き、GQMLは計算上の優位性を達成することができる問題固有の量子認識モデルを開発する上で重要な役割を果たすと期待することは妥当である。
GQMLの主な考え方の単純さ - データの対称性を尊重するアーキテクチャを作成する - にもかかわらず、その実践には、グループ表現理論に関するかなりの量の知識が必要である。
本稿では、離散的および連続的なグループを含む主要な例によって駆動される量子学習の光学から表現論ツールを紹介する。
これらの例は、GQML対称性の形式的捕獲を「群表現の作用によるラベル不変性」、有限かつコンパクトなリー群表現論による短い(しかし厳密な)ツアー、ハール積分やツワイルリングのようなユビキタスツールの再検討、および対称性を検出するためのいくつかの成功戦略の概説によってまとめられる。
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