論文の概要: Absence of localization in two-dimensional Clifford circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10129v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 20:01:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 04:21:37.088421
• Title: Absence of localization in two-dimensional Clifford circuits
• Title（参考訳）: 2次元クリフォード回路における局在の欠如
• Authors: Tom Farshi, Jonas Richter, Daniele Toniolo, Arijeet Pal, Lluis Masanes
• Abstract要約: ユニタリ回路モデルは、多体量子系の力学の普遍的な側面に関する有用なレンズを提供する。 このような量子回路における局所化の存在に対して,物理空間の次元性が果たす重要な役割を示す。 我々の研究は、クリフォード回路が様々な新しい量子多体現象の量子シミュレーションにおいて重要な役割を果たすことを強調している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Unitary circuit models provide a useful lens on the universal aspects of the dynamics of many-body quantum systems. Although interactions lead to spreading of quantum information and thermalization, the presence of strong disorder can prohibit this process, by inducing localization of information. Unrestricted randomness along space-time in circuit models of quantum dynamics gives rise to quantum chaos and fast scrambling of information. On the contrary, time-periodic circuits can be susceptible to localization. In this work, we show the crucial role played by dimensionality of physical space on the existence of localization in such quantum circuits. We analyse a Floquet circuit with random Clifford gates in one and two spatial dimensions. By using random graphs and methods from percolation theory, we prove in the two dimensional setting that some local operators grow at ballistic rate, which implies the absence of localization. In contrast, the one-dimensional model displays a strong form of localization characterized by the emergence of left and right-blocking walls in random locations. We provide additional insights by complementing our analytical results with numerical simulations of operator spreading and entanglement growth, which show the absence (presence) of localization in two-dimension (one-dimension). Furthermore, we unveil that the spectral form factor of the Floquet unitary in two-dimensional circuits behaves like that of quasi-free fermions with chaotic single particle dynamics, with an exponential ramp that persists till times scaling linearly with the size of the system. Our work highlights that Clifford circuits can play a vital role in quantum simulations of a wide class of novel quantum many-body phenomena.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ回路モデルは、多体量子系のダイナミクスの普遍的な側面に関する有用なレンズを提供する。 相互作用は量子情報の拡散と熱化に繋がるが、強い障害の存在は情報の局所化を誘導することによってこの過程を禁止できる。 量子力学の回路モデルにおける時空の制約のないランダム性は、量子カオスと情報の高速スクランブルを引き起こす。 逆に、時間周期回路は局在化の影響を受けやすい。 本研究では,そのような量子回路における局所化の存在に物理空間の次元性が果たす重要な役割を示す。 ランダムなクリフォードゲートを持つフロケット回路を1次元と2次元で解析する。 ランダムグラフとパーコレーション理論の手法を用いることで、局所作用素が弾道速度で成長することを2次元で証明し、これは局所化の欠如を意味する。 対照的に、一次元モデルはランダムな場所における左右の遮蔽壁の出現を特徴とする強固な局在を示す。 2次元(単次元)における局所化の欠如(予備)を示す演算子の拡散と絡み合い成長の数値シミュレーションにより,解析結果を補完することにより,さらなる知見を提供する。 さらに,2次元回路におけるフロケ単位のスペクトル形状係数が,カオス的な単一粒子動力学を持つ準自由フェルミオンのように振る舞うことを明らかにする。 我々の研究は、クリフォード回路が様々な量子多体現象の量子シミュレーションにおいて重要な役割を果たすことを強調する。

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