論文の概要: Operator space fragmentation in perturbed Floquet-Clifford circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01545v2
- Date: Thu, 12 Sep 2024 15:13:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-13 21:10:23.578724
- Title: Operator space fragmentation in perturbed Floquet-Clifford circuits
- Title（参考訳）: 摂動Floquet-Clifford回路における演算子空間の断片化
- Authors: Marcell D. Kovács, Christopher J. Turner, Lluis Masanes, Arijeet Pal,
- Abstract要約: フロッケ量子回路は、幅広い非平衡量子状態を実現することができる。
ランダムなフロケ・クリフォード回路における演算子の局所化とカオス発生の安定性について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Floquet quantum circuits are able to realise a wide range of non-equilibrium quantum states, exhibiting quantum chaos, topological order and localisation. In this work, we investigate the stability of operator localisation and emergence of chaos in random Floquet-Clifford circuits subjected to unitary perturbations which drive them away from the Clifford limit. We construct a nearest-neighbour Clifford circuit with a brickwork pattern and study the effect of including disordered non-Clifford gates. The perturbations are uniformly sampled from single-qubit unitaries with probability $p$ on each qubit. We show that the interacting model exhibits strong localisation of operators for $0 \le p < 1$ that is characterised by the fragmentation of operator space into disjoint sectors due to the appearance of wall configurations. Such walls give rise to emergent local integrals of motion for the circuit that we construct exactly. We analytically establish the stability of localisation against generic perturbations and calculate the average length of operator spreading tunable by $p$. Although our circuit is not separable across any bi-partition, we further show that the operator localisation leads to an entanglement bottleneck, where initially unentangled states remain weakly entangled across typical fragment boundaries. Finally, we study the spectral form factor (SFF) to characterise the chaotic properties of the operator fragments and spectral fluctuations as a probe of non-ergodicity. In the $p = 1$ model, the emergence of a fragmentation time scale is found before random matrix theory sets in after which the SFF can be approximated by that of the circular unitary ensemble. Our work provides an explicit description of quantum phases in operator dynamics and circuit ergodicity which can be realised on current NISQ devices.
- Abstract（参考訳）: フロッケ量子回路は、幅広い非平衡量子状態を実現し、量子カオス、トポロジカル秩序、局在を示す。
本研究では,ランダムなフロケ・クリフォード回路における演算子の局所化の安定性とカオスの出現を,クリフォード極限から遠ざかるユニタリ摂動によって検討する。
レンガ加工パターンを用いた最寄りのクリフォード回路を構築し,不規則な非クリフォードゲートの影響について検討する。
摂動は、各キュービットに確率$p$のシングルキュービットユニタリから一様にサンプリングされる。
相互作用モデルでは, 壁面配置の出現により, 作用素空間が非連結領域に分解されることが特徴である0 \le p < 1$に対して, 作用素の強い局所化が示される。
このような壁は、我々が正確に構築した回路に対して、創発的な局所的な運動積分をもたらす。
一般摂動に対する局所化の安定性を解析的に確立し、調整可能な演算子の平均長を$p$で計算する。
我々の回路は任意の二分割で分離できないが、作用素の局所化が絡み合いのボトルネックに繋がることを示す。
最後に、スペクトル形状因子(SFF)を用いて、演算子フラグメントのカオス特性とスペクトル変動を非エルゴディディティのプローブとして特徴付ける。
p = 1$モデルにおいて、断片化時間スケールの出現は、後にSFFが円のユニタリアンサンブルによって近似できるようなランダム行列理論が成立する前に見出される。
我々の研究は、現在のNISQデバイスで実現可能な演算子力学と回路エルゴディディティにおける量子位相の明示的な記述を提供する。
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