論文の概要: Exceptional points and pseudo-Hermiticity in real potential scattering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05884v3
- Date: Mon, 11 Apr 2022 14:33:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 17:01:11.006255
- Title: Exceptional points and pseudo-Hermiticity in real potential scattering
- Title（参考訳）: 実ポテンシャル散乱における例外点と擬似エルミティシティ
- Authors: Farhang Loran and Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 2次元の実ポテンシャルでモデル化された散乱装置のクラスについて検討する。
この結果は、擬エルミート作用素の概念と閉系の標準量子力学における例外点との関連性を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We employ a recently-developed transfer-matrix formulation of scattering
theory in two dimensions to study a class of scattering setups modeled by real
potentials. The transfer matrix for these potentials is related to the
time-evolution operator for an associated pseudo-Hermitian Hamiltonian operator
$\widehat{\mathbf{H}}$ which develops an exceptional point for a discrete set
of incident wavenumbers. We use the spectral properties of this operator to
determine the transfer matrix of these potentials and solve their scattering
problem. We apply our general results to explore the scattering of waves by a
waveguide of finite length in two dimensions, where the source of the incident
wave and the detectors measuring the scattered wave are positioned at spatial
infinities while the interior of the waveguide, which is filled with an
inactive material, forms a finite rectangular region of the space. The study of
this model allows us to elucidate the physical meaning and implications of the
presence of the real and complex eigenvalues of $\widehat{\mathbf{H}}$ and its
exceptional points. Our results reveal the relevance of the concepts of
pseudo-Hermitian operator and exceptional point in the standard quantum
mechanics of closed systems where the potentials are required to be real.
- Abstract（参考訳）: 最近開発された2次元散乱理論の移動行列式を用いて、実ポテンシャルによってモデル化された散乱のクラスを研究する。
これらのポテンシャルの移動行列は、関連する擬エルミート・ハミルトニアン作用素 $\widehat{\mathbf{H}}$ の時間進化作用素と関係しており、これは離散的な入射波数の集合の例外点を開発する。
この作用素のスペクトル特性を用いて、これらのポテンシャルの伝達行列を決定し、散乱問題を解く。
本研究では, 入射波源と散乱波を計測する検出器を空間無限遠に配置し, 不活性物質で満たされた導波路の内部が空間の有限長方形領域を形成するような, 有限長導波路による波の散乱を2次元で探究する。
このモデルの研究により、$\widehat{\mathbf{H}}$の実および複素固有値の存在とその例外点の存在の物理的意味と意味を解明することができる。
この結果は、ポテンシャルが実数であることが要求される閉システムの標準量子力学における擬エルミート作用素の概念と例外点の関連性を明らかにした。
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