論文の概要: Crystalline Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10808v1
• Date: Wed, 19 Oct 2022 18:00:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 01:26:27.214554
• Title: Crystalline Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 結晶性量子回路
• Authors: Grace M. Sommers, David A. Huse, Michael J. Gullans
• Abstract要約: 同様の用途で非ランダムユニタリクリフォード回路のクラスを構築する。 これらの回路の演算子拡散、絡み合い発生、繰り返し時間について述べる。 正方格子上の完全な分類は、特に「非フラクタルなよいスクランブル類」を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Random quantum circuits continue to inspire a wide range of applications in quantum information science, while remaining analytically tractable through probabilistic methods. Motivated by the need for deterministic circuits with similar applications, we construct classes of nonrandom unitary Clifford circuits by imposing translation invariance in both time and space. Further imposing dual-unitarity, our circuits effectively become crystalline lattices whose vertices are SWAP or iSWAP cores and whose edges are decorated with single-qubit gates. Working on the square and kagome lattice, one can further impose invariance under (subgroups of) the crystal's point group. We use the formalism of Clifford quantum cellular automata to describe operator spreading, entanglement generation, and recurrence times of these circuits. A full classification on the square lattice reveals, of particular interest, a "non-fractal good scrambling class" with dense operator spreading that generates codes with linear contiguous code distance and high performance under erasure errors at the end of the circuit. We also break unitarity by adding spacetime-translation-invariant measurements and find a class of circuits with fractal dynamics.
• Abstract（参考訳）: ランダム量子回路は量子情報科学における幅広い応用を刺激し続けているが、確率論的手法によって解析的に追跡可能である。 同様の応用による決定論的回路の必要性から、時間と空間の両方で変換不変性を示唆して非ランダムユニタリクリフォード回路のクラスを構築する。 さらに二重ユニタリ性を示すため、回路はSWAPまたはiSWAPコアの結晶格子となり、エッジは単一ビットゲートで装飾される。 正方形とカゴメ格子の研究では、結晶の点群の下(部分群)にさらに不変性を課すことができる。 我々は、clifford quantum cellular automataの形式化を用いて、これらの回路の演算子の拡散、絡み合い生成、再帰時間を記述する。 正方格子上の完全な分類は、特に「非フラクタルな良いスクランブルクラス」であり、回路の終端における消去誤差の下で線形な符号距離と高い性能の符号を生成する高密度演算子を拡散させる。 また、時空変換不変の測定を加えてユニタリティを破り、フラクタルダイナミクスを持つ回路のクラスを見つける。

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