論文の概要: Free Independence and the Noncrossing Partition Lattice in Dual-Unitary Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17226v1
- Date: Wed, 25 Sep 2024 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-01 07:32:00.962393
- Title: Free Independence and the Noncrossing Partition Lattice in Dual-Unitary Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 2成分量子回路における自由独立性と非交差分割格子
- Authors: Hyaline Junhe Chen, Jonah Kudler-Flam,
- Abstract要約: 二重単位量子回路のカオス力学の詳細について検討する。
相関子を量子チャネルのクラスの縮約として記述することにより、それらの指数的崩壊を証明できる。
また,双対ユニタリ回路の複製手法も開発しており,本手法は有用であり,自己の利害関係にある可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate details of the chaotic dynamics of dual-unitary quantum circuits by evaluating all $2k$-point out-of-time-ordered correlators. For the generic class of circuits, by writing the correlators as contractions of a class of quantum channels, we prove their exponential decay. This implies that local operators separated in time approach free independence. Along the way, we develop a replica trick for dual-unitary circuits, which may be useful and of interest in its own right. We classify the relevant eigenstates of the replica transfer matrix by paths in the lattice of noncrossing partitions, combinatorial objects central to free probability theory. Interestingly, the noncrossing lattice emerges even for systems without randomness and with small onsite Hilbert space dimension.
- Abstract（参考訳）: 我々は,2k$ポイントのアウト・オブ・タイム・オー・オー・オーダ付き相関器を全て評価することにより,二重単位量子回路のカオス的ダイナミクスについて詳細に検討する。
一般的な回路のクラスに対して、相関子を量子チャネルのクラスの縮約として記述することにより、それらの指数的崩壊を証明できる。
これは、時間とともに分離されたローカルオペレータが、自由な独立に近づいたことを意味する。
その過程で、我々は二重単体回路の複製トリックを開発し、これは有用であり、自己の利害関係にある可能性がある。
我々は、レプリカ転送行列の関連する固有状態を、非交差分割の格子の経路、自由確率理論の中心となる組合せ対象によって分類する。
興味深いことに、非交叉格子はランダム性のない系や小さなオンサイトヒルベルト空間次元を持つ系に対しても現れる。
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