論文の概要: Crystalline Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10808v3
- Date: Tue, 1 Aug 2023 01:04:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-02 22:28:49.209461
- Title: Crystalline Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 結晶性量子回路
- Authors: Grace M. Sommers, David A. Huse, Michael J. Gullans
- Abstract要約: ランダム量子回路は、量子情報科学や多体量子物理学における幅広い応用を刺激し続けている。
同様の応用を持つ決定論的回路への関心から、テクティトノンランダムのユニタリクリフォード回路のクラスを構築する。
正方格子上の完全な分類は、特に「非フラクタルな良いスクランブル類」が高密度作用素の拡散を伴うことを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Random quantum circuits continue to inspire a wide range of applications in
quantum information science and many-body quantum physics, while remaining
analytically tractable through probabilistic methods. Motivated by an interest
in deterministic circuits with similar applications, we construct classes of
\textit{nonrandom} unitary Clifford circuits by imposing translation invariance
in both time and space. Further imposing dual-unitarity, our circuits
effectively become crystalline spacetime lattices whose vertices are SWAP or
iSWAP two-qubit gates and whose edges may contain one-qubit gates. One can then
require invariance under (subgroups of) the crystal's point group. Working on
the square and kagome lattices, we use the formalism of Clifford quantum
cellular automata to describe operator spreading, entanglement generation, and
recurrence times of these circuits. A full classification on the square lattice
reveals, of particular interest, a "nonfractal good scrambling class" with
dense operator spreading that generates codes with linear contiguous code
distance and high performance under erasure errors at the end of the circuit.
We also break unitarity by adding spacetime-translation-invariant measurements
and find a class of such circuits with fractal dynamics.
- Abstract（参考訳）: ランダム量子回路は量子情報科学や多体量子物理学の幅広い応用を刺激し続けているが、確率論的手法によって解析的に追跡可能である。
同様の応用を持つ決定論的回路に関心を持ち、時間と空間の両方で変換不変性を付与することにより、単項クリフォード回路のクラスを構築する。
さらに、この回路は2量子ビットゲートをスワップまたはイスワップし、エッジに1量子ビットゲートを含むことができる結晶的時空格子となる。
すると、結晶の点群(部分群)の下で不変性を要求することができる。
正方形およびカゴメ格子の研究では、クリフォード量子セルオートマトン(clifford quantum cellular automata)の形式化を用いて、これらの回路の演算子の拡散、絡み合い生成、再帰時間を記述する。
正方格子上の完全な分類は、特に「非フラクタルな良いスクランブルクラス」であり、回路の終端における消去誤差の下で線形な符号距離と高い性能を持つコードを生成する密度の高い演算子を拡散させる。
また、時空変換不変の測定を加えてユニタリティを破り、フラクタル力学を持つそのような回路のクラスを見つける。
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