論文の概要: Measurement-based quantum simulation of Abelian lattice gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10908v1
- Date: Wed, 19 Oct 2022 22:14:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 01:28:01.359743
- Title: Measurement-based quantum simulation of Abelian lattice gauge theories
- Title（参考訳）: 測定に基づくアベリア格子ゲージ理論の量子シミュレーション
- Authors: Hiroki Sukeno and Takuya Okuda
- Abstract要約: 境界線上のゲージ理論に関する決定論的ハミルトニアン量子シミュレーションを導出した。
一般化されたクラスター状態は、一般化された大域対称性に関して対称性に保護された位相秩序を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Numerical simulation of lattice gauge theories is an indispensable tool in
high energy physics, and their quantum simulation is expected to become a major
application of quantum computers in the future. In this work, for an Abelian
lattice gauge theory in $d$ spacetime dimensions, we define an entangled
resource state (generalized cluster state) that reflects the spacetime
structure of the gauge theory. We show that sequential single-qubit
measurements with the bases adapted according to the former measurement
outcomes induce a deterministic Hamiltonian quantum simulation of the gauge
theory on the boundary. Our construction includes the $(2+1)$-dimensional
Abelian lattice gauge theory simulated on three-dimensional cluster state as an
example, and generalizes to the simulation of Wegner's lattice models
$M_{(d,n)}$ that involve higher-form Abelian gauge fields. We demonstrate that
the generalized cluster state has a symmetry-protected topological order with
respect to generalized global symmetries that are related to the symmetries of
the simulated gauge theories on the boundary. Our procedure can be generalized
to the simulation of Kitaev's Majorana chain on a fermionic resource state. We
also study the imaginary-time quantum simulation with two-qubit measurements
and post-selections, and a classical-quantum correspondence, where the
statistical partition function of the model $M_{(d,n)}$ is written as the
overlap between the product of two-qubit measurement bases and the wave
function of the generalized cluster state.
- Abstract（参考訳）: 格子ゲージ理論の数値シミュレーションは高エネルギー物理学において欠かせないツールであり、その量子シミュレーションは将来量子コンピュータの主要な応用になると期待されている。
本研究では、d$時空次元のアーベル格子ゲージ理論に対して、ゲージ理論の時空構造を反映した絡み合った資源状態(一般化されたクラスター状態)を定義する。
その結果, 境界上のゲージ理論の決定論的ハミルトニアン量子シミュレーションが導かれることがわかった。
この構成は、3次元クラスター状態上でシミュレーションされた$(2+1)$-次元アーベル格子ゲージ理論を例に挙げ、ウェグナーの格子モデル $m_{(d,n)}$ のシミュレーションに一般化し、高形式アーベルゲージ場を含む。
一般化されたクラスター状態は、その境界上の模擬ゲージ理論の対称性に関連する一般化された大域対称性に対して対称性が保護された位相秩序を持つことを示す。
我々の手順は、フェルミオン性資源状態上の北エフのマヨラナ鎖のシミュレーションに一般化することができる。
また, 2-qubit 測定およびポストセレクションによる仮想時間量子シミュレーションと, モデル $M_{(d,n)}$ の統計的分割関数を, 2-qubit 測定基底の積と一般化クラスタ状態の波動関数の重なりとして記述する古典量子対応について検討した。
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