論文の概要: Optimization on Manifolds via Graph Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.10962v2
• Date: Mon, 24 Apr 2023 23:00:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 00:00:59.042953
• Title: Optimization on Manifolds via Graph Gaussian Processes
• Title（参考訳）: グラフガウス過程による多様体の最適化
• Authors: Hwanwoo Kim, Daniel Sanz-Alonso, and Ruiyi Yang
• Abstract要約: 本稿では,EmphGaussianプロセス上信頼度有界アルゴリズムに多様体学習技術を統合することにより,多様体上の目的関数を最適化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4087148947930634
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper integrates manifold learning techniques within a \emph{Gaussian process upper confidence bound} algorithm to optimize an objective function on a manifold. Our approach is motivated by applications where a full representation of the manifold is not available and querying the objective is expensive. We rely on a point cloud of manifold samples to define a graph Gaussian process surrogate model for the objective. Query points are sequentially chosen using the posterior distribution of the surrogate model given all previous queries. We establish regret bounds in terms of the number of queries and the size of the point cloud. Several numerical examples complement the theory and illustrate the performance of our method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多様体上の目的関数を最適化するために,<emph{Gaussian process upper confidence bound} アルゴリズム内に多様体学習技術を統合する。 我々のアプローチは、多様体の完全な表現が得られず、目的を問うのが高価であるアプリケーションによって動機付けられている。 目的のためのグラフガウス過程代理モデルを定義するために、多様体サンプルの点雲を利用する。 クエリポイントは、以前の全てのクエリに対してサロゲートモデルの後方分布を用いて順次選択される。 クエリの数とポイントクラウドのサイズに関して、後悔すべき境界を定めています。 いくつかの数値的な例がこの理論を補完し、本手法の性能を示す。

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